Это наболевшая проблема географии... Кто-то считает, что озеро, кто-то - что море. Нет единства. Не знаешь, что отвечать на вопрос о том, море или озеро. Некоторые говорят "море-озеро". Но это уход от вопроса. Предполагается, что раньше Каспийское море было соединено с мировым океаном, но постепенно море отступило, а Каспий остался.
Называют озером, ибо не подходит Каспий по характеристикам к морям.
Во-первых, Каспийское море закрытого типа, не имеет связей с мировым океаном.
Во-вторых, у него маленькая солёность по сравнению с другими морями.
А ещё его уровень, как и у почти высохшего Аральского моря продолжает немного падать.
Удачи, Каспий! Не засыхай!