13 кг, так как за обедом израсходовали 15 кг, 40-(15+12)=13кг
2×3=6
3×2=6
Ответ:Равенство верно
Члены арифметической прогрессии обозначим An, геометрической Bn.
Тогда имеем:
13A1+78d=130(из формулы суммы первых членов арифметической прогрессии Sn=((2A1+d(n-1))/2)*n), что равносильно
A1+6d=10
A4=A1+3d=B1
A10=A1+9d=B1*q
<span>A7=A1+6d=B1*q^2
B1*q^2=10
B1+3d=10
B1+6d=B1*q
B1=10/q^2(Выражаем B1 из первого уравнения)
B1=10-3d(Выражаем B1 из второго уравнения)
3d=10-B1(теперь 3d из второго)
3d=10-10/q^2(подставляем сюда значение B1 из первого)
10+3d=10/q(подставляем вместо B1 соответственно 10-3d и 10/q^2)
10+10-10/q^2=10/q
20-10/q^2-10/q=0
20q^2-10q-10=0
2q^2-q-1=0
D=1+8=9
q1=(1-3)/4=-1/2
q2=(1+3)/4=1
Зная q, можно найти все остальное:
B1*q^2=10
B1=10/q^2
3d=10-B1
Для q=-1/2 B1=40, 3d=10-40=-30, d=-10
Для q=1 B1=10, 3d=10-B1=0, d=0.
Так как нам известно что первый член арифметической прогрессии не равен второму, то корень q=1 не подходит (так как d=0). Значит, d=-10.
Найдем A1.
A1+3d=B1
A1-30=40
A1=70.
Ответ: A1=70.</span>
<span><em>1. Сколько четырёхместных лодок понадобится, чтобы перевезти одновременно 18 человек?</em>
<em>18 : 4 = 4 (остаток 2) , Значит <u>5 лодок</u>: 4 лодки по 4 человека +1 лодка 2 человека. </em>
2.<em> В зоопарке живут крокодилы и страусы. В сумме у них 40 голов и 94 ноги. Сколько в зоопарке крокодилов и сколько страусов?</em>
<em>крокодил 4 ноги</em>
<em>страус 2 ноги</em>
<em>(2 ноги точно есть у каждого животного)</em>
<em>40* 2 = 80 ног (по две ноги)</em>
<em>94 - 80 = 14 ног (это ноги крокодила)</em>
<em>14 : 2 = 7 пар (по 2 ноги)</em>
<em>получаем <u>7 крокодилов</u> и </em>
<em>40 - 7 = <u>33 страуса</u></em>
3. <em>Каждую минуту от бревна отапливают метровый кусок. Во сколько минут распилят на такие куски бревно длиной 6 метров?
</em>
<em>6 метров бревно - это 5 распилов</em>
------ I ------- I -------- I --------- I --------- I ----------
<em><u>5 * 1 = 5 минут нужно, чтобы распилить бревно </u></em>
4. <em>На каждом этаже дома, где живет мой дядя по 4 квартиры. Мой дядя живет в квартире номер 23. На каком этаже живёт мой дядя?</em>
<em>23 : 4 = 5 этажей (остаток 3 квартиры), значит 6 этаж : 5 этажей по 4 квартиры 5*4=20 и еще 1 этаж итого <u>6 этаж.</u></em></span>