М на АС, М1 на АВ, К на ВД, К1 на СД
АСД и МСК1 подобны МК1/АД=2/3 АД=5 МК1=5*2/3=10/3
СД/СК1=3/2 ВСД и КК1Д подобны ВС/КК1=СД/СК1=3/2 СД=4 КК1=8/3
МК=МК1-КК1=10/3 - 8/3=2/3
<span><em>В трапеции треугольники, образованные диагоналями и боковыми сторонами, равновелики</em>. т.е. </span>
S ∆ АЕД=S∆ ВЕС.
Тогда S ∆ ВЕС равна полуразности между площадью трапеции и суммой площадей ∆ АВЕ и ∆ ДЕС.
∆ АВЕ~∆ ДЕС по равным вертикальным и накрестлежащим углам
k=24/30=4/5
Тогда
высота h трапеции состоит из высот этих треугольников h1 и h2; h1:h2=4/5 ⇒ h=9 частей этого отношения.
точкой Е высота трапеции делится на
h1=h*4/9
h2=h*5/9
S ∆ АВЕ=0,5*24*4h/9=12*4h/9
S ∆ ДЕС=0,5*30*5h/9=15*5h/9
Площадь трапеции
S АВСД=(24+30)*h/2=27h
Сумма площадей треугольников при основаниях
S ∆ АВЕ+S ∆ ДЕС=12*4h/9+15*5h/9=41h/3
Сумма площадей треугольников при боковых сторонах
S АВСД – (S ∆ АВЕ+S ∆ ДЕС)=27h <span>–</span> 41h/3=40h/3
<span>Площадь ∆ ВСЕ равна половине полученного значения (см. выше):</span>
S ∆ BCE=(40h/3):2=20h/3
Найдем h из ∆ АДН.
h=AH=AД*sin 60º
h=(3*√3):2=1,5√3
S ∆ BCE=20*1,5√3/3=10√3
Извиняюсь,если непонятный почерк.вроде так
угол МЕР=NEKтак как они вертикальные так как СЕ биссектриса значит углы MEC и CEP равны пусть углы MEC=CEP=x значит X+X= MEC+CEP x+137=180 x=37 значит углы MEC и CEP равны 43 градусам угол KEM= 180-угол MEP =180-2x = 180-86=94 ответ:угол КЕМ равен 94 градусам
Находим второй катет по теореме Пифагора: √10²-8² =√36=6
S=(8*6)\2=24