1)5x/(x-10) + 20x/(x-10)²=(5x²-50x+20x)/(x-10)²=(5x²-30x)/(x-10)²=5x(x-6)/(x-10)²
2)5x(x-6)/(x-10)² : 4(x-6)/(x-10)(x+10)=5x(x-6)/(x-10)² * (x-10)(x+10)/4(x-6)=
=5x(x+10)/4(x-10)
3)5x(x+10)/4(x-10) -25x/(x-10)=(5x²+50x-25x)/(x-10)=(5x²+25x)/(x-10)=5x(x+5)/(x-10)
а) Так как длина круга равна 400м, это значит что пробежав 200 метров спортсмен окажется ровно на противоположной стороне круга. В таком случае модуль перемещения будет равен расстоянию между стартом и местом где находится спортсмен после пробега 200 метров, т.е. модуль будет равен Диаметру (D) круга или Двум Радиусам (2R).
ОДЗ:
3x-1>0 x>1/3 x>1/3
x+3>0 x>-3
x+1>0 x>-1
log3(3x-1)-1=log3(x+3)-log3(x+1)
log3((3x-1)/3)=log3((x+3)/x+1))
(3x-1)/3=(x+3)/x+1
(x+1)*(3x-1)=3*(x+3)
3x^2-x+3x-1=3x+9
3x^2-x-10=0
D=1+120=121=11^2
x1=12/6=2
x2=-10/6 (не подходит по ОДЗ).
Ответ: x=2
Cos(arcsinx)=√(1-x²).sin(arccosx)=√(1-x²)
√(1-9/25)+√(1-16/25)=√(16/25)+√(9/25)=4/5+3/5=7/5=1,4