тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему,значит
tgA=CB/AC; tgB=AC/CB
Значит tgB=1/tgA
tgB=1/2=0,5
S=(a+b)*h/2=(4+24+8)*15/2=18*15=270; (8+24) - нижнее основание
S=полусумме оснований*высоту. (17^2=8^2+15^2, 289=64+225, 289 = 289,проверила по т.Пифагора, является ли высотой отрезок=15)
ответ: 270.
Дано:
треугольник АВС
АВ = ВС = АС
(О;r) - вписанная
Найти: угол АОС, угол АОВ, угол ВОС
Решение:
1. Так как треугольник АВС - равносторонний, то равные углы АВС, ВСА и САВ будут равны 60°
Теперь вспомним, что центр вписанной окружности - это точка пересечения биссектрис. Тогда:
2. угол АВО = угол ОВС = уголАВС / 2 = 60 / 2 = 30°
3. угол ВСО = угол ОСА = угол АВО = угол ОВС = угол САО = угол ОАВ = 30° (все эти углы образованы из биссектрис одинаковых углов)
4. угол ВСО + угол СВО + угол ВОС = 180°
угол ВОС = 180 - 30 - 30 = 120°
5. угол ВОС = угол СОА = угол АОВ = 120° (их треугольники равны по 2 признаку: два равных угла и равные стороны равностороннего треугольника)
Ответ: угол ВОС = 120°, угол СОА = 120°, угол АОВ = 120°.