Возьми производную, приравняй к нулю. Найди х. Это точки экстремума, то есть точки максимума и минимума. В этих точках, функция принимает минимальные или максимальные значения. Вычисли значения функции в этих точках. Затем проверь значения функции на концах отрезка. Сразу станет понятно максимальное и минимальное. Я бы довёл до числа, но непонятно написано условие, тем более, на каком отрезке? Где границы?
Первое уравнение x+4=5,x=5-4,x=1
второе уравнение x-7=-6,x=-6+7,x=1
третье уравнение 2x-3=15,2x=15-3,2x=18,x=9
четвертое уравнение 3x+1=16,3x=16-1,3x=15,x=5
пятое уравнение 10(2x+3)=45,20x+30=45,20x=45-30,2x=15,x=15/20,x=3/4
шестое уравнение 7(x+3)=2(3x-2),7x+21=6x-4,
7x-6x=-4-21, x=-25
седьмое уравнение 24x-18=24x-18,x€R
восьмое уравнение
Y=3x-√(9x²-6x+1) -√(4x²-12x+9)=3x -√(3x-1)² - √(2x-3)² =3x-|3x-1|-|2x-3|
y=3x-|3x-1|-|2x-3|.
Нули подмодульных выражений:
3x-1=0
3x=1
x=1/3
2x-3=0
2x=3
x=1.5
Вершины ломаной:
x=1/3 y=3*(1/3) - |3*(1/3)-1|-|2*(1/3)-3|=1-|1-1|-|2/3 - 3|=1-|-7/3|=1-7/3
= -4/3= -1 ¹/₃
(¹/₃; -1 ¹/₃) - первая вершина.
х=1,5 у=3*1,5-|3*1.5-1|-|2.*1.5-3|=4.5-|3.5|-|0|=1
(1.5; 1) - вторая вершина.
Контрольные точки ломаной:
х=-2 у=3*(-2) - |3*(-2)-1| - |2*(-2)-3| =
= -6 - |-7| - |-7| = -6 -7 -7 =-20
(-2; -20) - первая контрольная точка слева.
х=4 у=3*4 - |3*4-1| - |2*4-3| =12 - |11| - |5|=12-11-5=-4
(4; -4) - вторая контрольная точка справа.
Наибольшее значение функции у=1.
Ответ: 1.
