Задача:
2 ответа:
Читайте также
По частям надо интегрировать третий интеграл, причём два раза.
![\int x^2e^{x}dx=[u=x^2,du=2xdx,v=e^{x}]=x^2e^{x}-2\int xe^{x}dx=\\\\=[u=x,du=dx,v=e^{x}]=x^2e^{x}-2(xe^{x}-\int e^{x}dx)=\\\\=x^2e^{x}-2xe^{x}+2e^{x}+C=e^{x}(x^2-2x+2)+C](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%20x%5E2e%5E%7Bx%7Ddx%3D%5Bu%3Dx%5E2%2Cdu%3D2xdx%2Cv%3De%5E%7Bx%7D%5D%3Dx%5E2e%5E%7Bx%7D-2%5Cint%20xe%5E%7Bx%7Ddx%3D%5C%5C%5C%5C%3D%5Bu%3Dx%2Cdu%3Ddx%2Cv%3De%5E%7Bx%7D%5D%3Dx%5E2e%5E%7Bx%7D-2%28xe%5E%7Bx%7D-%5Cint%20e%5E%7Bx%7Ddx%29%3D%5C%5C%5C%5C%3Dx%5E2e%5E%7Bx%7D-2xe%5E%7Bx%7D%2B2e%5E%7Bx%7D%2BC%3De%5E%7Bx%7D%28x%5E2-2x%2B2%29%2BC)
Все категории
- Фотография и видеосъемка
- Знания
- Другое
- Гороскопы, магия, гадания
- Общество и политика
- Образование
- Путешествия и туризм
- Искусство и культура
- Города и страны
- Строительство и ремонт
- Работа и карьера
- Спорт
- Стиль и красота
- Юридическая консультация
- Компьютеры и интернет
- Товары и услуги
- Темы для взрослых
- Семья и дом
- Животные и растения
- Еда и кулинария
- Здоровье и медицина
- Авто и мото
- Бизнес и финансы
- Философия, непознанное
- Досуг и развлечения
- Знакомства, любовь, отношения
- Наука и техника
Добавить ответ