<span><em>Точка О-середина оси цилиндра. Диаметр основания цилиндра виден из точки О под прямым углом, а расстояние от точки О до точки окружности основания цилиндра равно 2 см.</em><u><em> Вычислите объем цилиндра. </em></u></span>
Объем цилиндра равен произведению площади его основания на высоту.
<em>V=SH</em>
Все нужные измерения найдем с помощью т. Пифагора.
Точка О - вершина прямого угла равнобедренного прямоугольного треугольника АОВ
с катетами АО=ОВ=2 см
АВ - гипотенуза этого треугольника=диаметру основания и по т.Пифагора равна 2√2, следовательно,
<em>радиус</em> основания цилиндра (2√2):2=<em>√2 </em>
СО- половина высоты цилиндра СН и равна радиусу основания, т.к.
ОС - медиана треугольника АОВ и по свойству прямоугольного треугольника равна половине АВ, =>
<em>СО</em>= АС=<em>√2. </em>
Высота цилиндра
СН =СО*2=2√2
V=SH=π(√2)²*2√2=<em>4π√2 см³</em>
Диаметр это одна линия.Прямые касающиеся к окружности перпендикулярны к радиусу проведённому к данной прямой,диаметр это два радуса которые лежат на одной прямой.касающиеся перпендикулярны диаметру,значит друг с другом они параллельны.
Построение:
На прямой "а" возьмем произвольную точку А и из нее как из центра проведем окружность произвольного радиуса. Обозначим точку пересечения этой окружности с прямой "а" через "b" и "с" и из них, как из центров проведем окружности радиуса R=bс. Соединив точку пересечения "d" и "е" этих окружностей получим прямую, проходящую через точку А перпендикулярно прямой "а".
Доказательство:
Хорда de является общей хордой пересекающихся окружностей, следовательно, она перпендикулярна прямой, соединяющей центры этих окружностей (свойство). Эта хорда проходит через точку А на прямой "а", поскольку она равноудалена от точек "b" и "с", а точка А делит отрезок bс пополам по построению.
551
ад=св=5
ефс подобен афв
фс/фв =ес/ав
2/7=ес/8; ес=16/7
де=8-16/7=40/7
552
аво подобен сдо
во/до=ав/сд
4/10=ав/25
ав=10
