1) Найти cos2α ,если sinα= √2<span> - 1.
</span> cos2α =1 -2sin²α =1 -2(√2 - 1)² =1 -2(2 -2√2 +1) =4√2 -5.
------------
2) Доказать тождество
Cos⁴α - 6cos²α*sin²α + sin⁴α = cos4a
----
Cos⁴α - 6cos²α*sin²α + sin⁴α =(cos²α -sin²α)² -(2sinαcosα)² =cos²2α -sin²2α =cos4α.
------------
3) sin2α(1+tq²α) =2sinαcosα* 1/cos²α =2tq2α.
------------
4) ctq²α - tq²α , если cos2α =1/4 .
----
ctq²α - tq²α= (ctqα - tqα)(ctqα + tqα) =
(cosα/sinα -sinα/cosα)(cosα/sinα +sinα/cosα) =
(cos²α-sin²α)/sinαcosα *1/sinαcosα) =cos2α/(sinαcosα)² =
cos2α/(1/4*sin²2α) =4cos2α/(1-cos²2α) = 4*1/4(1-1/4) =3/4.
При p=14 прямая будет образовывать треугольник с осями координат, его площадь 1/2*14*7=49
1. 5*(a+c)-b*(a+c)= (5-b)*(a+c)
3. 2*(b^2-6bc+9c^2)=2*(b-3c)^2. Пояснение:(a-b)^2=a^2-2ab+c^2 => (b-3c)^2=(b^2-2*3c+9c^2)
2. (3a-c)*(3a+c)
2,4*1000/3*100000=2400/300000=24/3000=12/1500=6/750