Найдите корни уравнения на заданном промежутке cos3x=корень из3/2 [-п;п]
Найдите корни уравнения на заданном промежутке
cos3x=корень из3/2 [-п;п]
cos3x=корень из3/2 [-п;п]
1 ответ:
Читайте также
Уравнение с полиномом третьей степени всегда имеет точно три корня. Либо
они все три действительные, либо один действительный, а два других
комплексно-сопряженные... Поэтому ответ - никогда! Но допустим, что вопрос сформулирован некорректно, и имелось в виду, что два из трех действительных корней совпадают по значению. Проанализируем этот вариант.
Известно, что для кубического уравнения вида
существует понятие дискриминанта, который вычисляется по следующей формуле:
В нашем случае A=1, B=0, C=-3, D=2-a, тогда
Подставив значения получим
условием совпадения двух корней является условие
, что приводит нас к уравнению 27(4-(2-a)²)=0 ⇒ 4-(2-a)²=0; 4=(2-a)²
Известно, что для кубического уравнения вида
В нашем случае A=1, B=0, C=-3, D=2-a, тогда
Подставив значения получим
условием совпадения двух корней является условие
