ДАНО
Y(x) = 2/3*x³ + 3/2*x² - 20*x
НАЙТИ
Промежутки монотонности.
РЕШЕНИЕ
Точки экстремумов находит по корням первой производной.
Y'(x) = 2*x² + 3*x - 20 = 0
Решаем квадратное уравнение.
D = 169, √169 = 13, x1= -4, x2 = 2,5.
Локальные экстремумы.
Максимум при х=4 Y(-4) = 61 1/3
Минимум при х = 2,5 Y(2.5) = - 30 5/24 (≈-30,208)
Положительная парабола - отрицательная между корнями.
Промежутки монотонности: - ОТВЕТ
возрастает - Х∈(-∞;-4)∪(2,5;+∞)
убывает - Х∈[-4;2.5]
График функции на рисунке в приложении.
Вот решение примеров
6y
4x
20p
14x
5y
18x
0
Надо число умножить на эту дробь(дробь от числа.), часть от числа разделить на эту дробь(часть дроби).
97463 (зачеркнули 2,5,0.)
24063(зачеркнули 9,5,7)
1)35*202-6868=202
2)(1557-44*35)+334=351