1)
9a²-b²=(3a-b)(3a+b)
О т в е т.(9a²-b²)/(3a-b)²=(3a+b)/(3a-b)
2)
<span><span>81а²-b²=(9a-b)(9a+b)
О т в е т.</span>(81а²-b²)/(9а-b)²=(9a+b)/(9a-b)
</span>
Cos 4x + cos 2x + √3*cos x = 0
![2cos \frac{4x+2x}{2}*cos \frac{4x-2x}{2} + \sqrt{3}*cos x = 0](https://tex.z-dn.net/?f=2cos+%5Cfrac%7B4x%2B2x%7D%7B2%7D%2Acos+%5Cfrac%7B4x-2x%7D%7B2%7D+%2B+%5Csqrt%7B3%7D%2Acos+x+%3D+0)
![2cos3x*cosx+ \sqrt{3}*cosx=0](https://tex.z-dn.net/?f=2cos3x%2Acosx%2B+%5Csqrt%7B3%7D%2Acosx%3D0+)
![cosx*(2cos3x+ \sqrt{3} )=0](https://tex.z-dn.net/?f=cosx%2A%282cos3x%2B+%5Csqrt%7B3%7D+%29%3D0)
1) cos x = 0;
x1 = pi/2 + pi*k
2) cos 3x = -√3/2
3x = +-11pi/6 + 2pi*n
x2 = +-11pi/18 + 2pi/3*n
Периметр прямоугольника - сумма длин всех его сторон, площадь - произведение двух смежных сторон. Пусть одна сторона равна х см, а другая - у см. Тогда периметр равен
![P=x+x+y+y=2x+2y](https://tex.z-dn.net/?f=P%3Dx%2Bx%2By%2By%3D2x%2B2y)
, а площадь
![S=xy](https://tex.z-dn.net/?f=S%3Dxy)
. Составим и решим систему уравнений.
![\left \{ {{2x+2y=20 } \atop {xy=24}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B2x%2B2y%3D20%20%20%7D%20%5Catop%20%7Bxy%3D24%7D%7D%20%5Cright.%20)
Решим систему методом подстановки. Выразим из первого уравнения х.
![2x=20-2y \\ x=10-y](https://tex.z-dn.net/?f=2x%3D20-2y%20%5C%5C%20x%3D10-y)
Подставим это во второе уравнение системы.
![(10-y)y=24 \\ y^2-10y+24=0 \\ (y-6)(y-4)=0 \\ y_1=6; y_2=12](https://tex.z-dn.net/?f=%2810-y%29y%3D24%20%20%5C%5C%20y%5E2-10y%2B24%3D0%20%5C%5C%20%28y-6%29%28y-4%29%3D0%20%5C%5C%20y_1%3D6%3B%20y_2%3D12)
Подставим y в первое уравнение, найдем x.
![x_1=10-6=4 \\ x_2=10-4=6](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D10-6%3D4%20%5C%5C%20x_2%3D10-4%3D6)
Таким образом, ответом будут пары (6;4) и (4;6), что равносильно в данном случае.
Ответ: 4, 6.
_______________________[[[
А1
- 4 + 2 - 2 = - 4
Ответ ( - 4 )
А2
1) 5,7^0 + 0,1^5 • 0,1^- 3 = 1 + 0,1^2 = 1,01
2) ( - 3 ) ^ - 2 = - 1/9
3) 1,01 : ( - 1/9 ) = - 9,09
Ответ ( - 9,09 )
А3
1) V 6 - 3V3 + V12 = V6 - 3V3 + 2V3 = V6 - V3 = V3•( V2 - 1 )
2) ( V3•(V2 - 1 )) : V3 = V2 - 1
Ответ V2 - 1