Из прямоуг. треуг. SOCпо теор. ПифагораOC^2=10^2-(2корень из7)^2=100-28
=72=>OC=корень из72=6корней из2=>AC=2OC=2*6корней из2=12корней из2. по формуле диагонали квадрата d=a* корень из2=>AC=AD*корень из2т. е. 12корней из2=AD*корень из2=>AD=12=> Sосн=12^2=144 .Sбок=4*Sтреуг. CDS. которую найдём по формуле Герона S=корень из (16*(16-10)*(16-10)*(16-12)=48=>Sполн=Sбок+Sосн=144+4*48=336
1 и 2 не знаю........................
Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны:
AD = AF = 3 см
CE = CF = 2 см
BD = BE = x (обозначим)
По теореме Пифагора:
AB² = CA² + CB²
(x + 3)² = 5² + (x + 2)²
x²+ 6x + 9 = 25 + x² + 4x + 4
2x = 20
x = 10
AB = 10 + 3 = 13 см
Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы:
R = AB/2 = 6,5 см
ПО ТЕОРЕМЕ О ВНЕШНЕМ УГЛЕ ТРЕУГОЛЬНИКА, ВНЕШНИЙ УГОЛ ТРЕУГОЛЬНИКА РАВЕН СУММЕ ДВУХ ВНУТРЕННИХ УГЛОВ, НЕ СМЕЖНЫХ С НИМ, Т. Е. ∠ а + ∠ б = 144 °
А ТАК КАК ТРЕУГОЛЬНИК РАВНОБЕДРЕННЫЙ, А СУММА УГЛОВ В ТРЕУГОЛЬНИКЕ РАВНА 180°, МОЖЕМ СОСТАВИТЬ УРАВНЕНИЕ:
∠А + ∠В = 144
∠А = ∠С
∠А + ∠В + ∠С = 180°
ТО ЕСТЬ ∠С = ∠А = 180° - 144° = 36°
СЛЕДОВАТЕЛЬНО, ∠АВС = 180° - 36° * 2 = 180° - 72° = 108°
Трапеция АВСД, ВС=10, АД=11, МН-средняя линия, О-пересечение АС и МН, треугольник АВС, МО-средняя лини треугольника=1/2ВС=10/2=5, треугольник АСД, ОН-средняя линия треугольника=1/2АД=11/2=5,5 - больший отрезок