Sin²a+sin²b+2sinasinb+cos²a+cos²b+2cosacosb=
=(sin²a+cos²a)+(sin²b+cos²b)+2(sinasinb+cosacosb)=
=1+1+2cos(a-b)=2(1+cos(a-b))
4cos²((α-β)/2)=4*(1+cos(a-b))/2=2(1+cos(a-b))
Х +5=20
Х=15 Вот и решение
Cos²(п/3 -7x) = 1/2
извлекаем корень из обеих частей
cos(п/3 -7x) = -/+ 1/√2
-1/√2 это cos 3п/4, тогда
cos(п/3 -7x) = cos 3п/4
с учетом периодичности функции косинус 2п
п/3 -7x = 3п/4 + 2пk , k Є Z
7x = п/3 - 3п/4 - 2пk = -5п/12 - 2пk
x = - 5п/84 - 2пk/7 , k Є Z
или
1/√2 это cos п/4, тогда
cos(п/3 -7x) = cos п/4
с учетом периодичности функции косинус 2п
п/3 -7x = п/4 + 2пk , k Є Z
7x = п/3 - п/4 - 2пk = п/12 - 2пk
x = п/84 - 2пk/7 , k Є Z