Решение
a) (x^2 - 2x - 1)^2 + 3(x^2 -2x) - 13 = 0
Пусть х^2 -2x = z, тогда
(z - 1 )^2 + 3z - 13 = 0
z^2 + z - 12 = 0
z1 = - 4; z2 = 3
1) x^2 - 2x = - 4
x^2 - 2x + 4 = 0
D = 4 - 4*1*4 < 0
2) x^2 - 2x = 3
x^2 - 2x - 3 = 0
x1 = -1; x2 = 3
Ответ: x1 = -1; x2 = 3
б) (2x^2 + 3x -1)^2 - 10x^2 - 15x + 9 = 0
(2x^2 + 3x -1)^2 - 5(x^2 - 3x) + 9 = 0
Пусть 2x^2 + 3x = y, тогда
y^2 - 7y + 10 = 0
y1 = 2
y2 = 5
2x^2 + 3x - 2 = 0
D = 9 + 4*2*2 = 25
x1 = (-3-5)/4
x1 = -2
x2 = (-3+5)/4
x2 = 1/2
Ответ: x1 = -2; x2 = 1/2.
21у - у^2-108=0
У^2 -21у+108=0
Д=\| 9 =3
У1=12
У2=9
Х1=21-12=9
Х2=21-9=12
Умножим на sqrt(4-x)
4-x-sqrt(4-x)-2<0
(sqrt(4-x)-2)(sqrt(4-x)+1)<0
sqrt(4-x) принадлежит интервалу (-1;2)
4-х принадлежит интервалу (0;4)
-х принадлежит интервалу (-4;0)
х принадлежит интервалу (0;4)
Рiшення
<span>Квадратична функція, її графік і властивості</span><span>
</span><span> Означення.</span><span> Функцію, яку можна
задати формулою виду </span><span>y</span><span> </span><span>=</span><span> ax</span><span>2</span><span> </span><span>+</span><span> bx </span><span>+</span><span> c</span><span>, де </span><span>a</span><span>, </span><span>b</span><span> і </span><span>c</span><span> — деякі числа, причому </span><span>a</span><span> ≠ </span><span>0, </span><span>x</span><span> — незалежна змінна, називають квадратичною</span><span>.
вiдповiдь во вкладише</span>
1)cos в квадрате x=cos x
Поделим обе части ур-ния на cos x
cos x=1
x=2*Пи*n,n принадлежит множеству z
2)sin в квадрате x=sin x
Поделим обе части ур-ния на sin x
sin x=1
x=пи/2+2*Пи*n,n принадлежит множеству z
