На каждую сторону весов ложим по 3 монеты
1 вариант
монеты равны - значит фальшивая одна из 3х оставшихся
ложим по 1 монете
на каждую сторону весов и находим ,-если равны - то фальшивая оставшаяся
2 вариант
монеты не равны но мы знаем 3 монеты одна из которых - фальшивая - дальше продолжаем как в 1 варианте и находим одну из трех за второе взвешивание
Разложить на множители надо)
1^3+2^3+...+2010^3= (1+2010)(1^2+2010+2010^2)+ (2+2009)(....) + (3+2008)(....) + (1005+1006)(....).
Каждое слагаемое делится на 2011, а значит и вся сумма делится на 2011, ч.т.д.
1)(40+50)*1=90(км)-на столько км сблизятся
2)90*3=270(км)-они проехали за 3 часа
3)560-270=290(км)-после 3 часов
<span>я тороплюсь, что успею 1)u=2x+3 du=2dx Ssin(u)du=1/2 SsinU du= -1/2cos(u) подставляем u S=-1/2*cos(2x+3) +const<span>Yanaaleksandrov сейчас </span></span><span>2) (3x-1)/(25x^2-1)=3x/(25x^2-1)-1/(25x^2-1) интегрируем почленно S3x/(25x^2-1)dx=3*Sx/(25x^2-1)dx=3*1/50loq(25x^2-1) S-1/(25x^2-1)dx= - s1/(25x^2-1)dx= -1/2*1/5loq(5x+1)+1/2*1/5loq(5x-1) общий интеграл как разность S=3/50loq(25x^2-1)-1/10loq(5x-1)+1/10loq(5x+1) +const=4/25loq(5x+1)-1/25loq(5x-1)+const<span>Yanaaleksandrov сейчас </span></span><span>3)Sx*cosxdx по частям u=3x du=3dx подставим du/3 Scos(u)du=1/3Scos(u)du=1/3sinu=1/3sin(3x)<span>Yanaaleksandrov сейчас </span></span><span>дальше S1/3sin3x dx=1/3Ssin3x dx= -1/3*1/3cjs3x= -1/9 cos3x общий интеграл равен S=x/3*sin3x+1/9cos3x + const<span>Yanaaleksandrov сейчас </span></span><span>
</span>