4 года назад

Помогите решить! Задача: Образующая прямого конуса равна 4см и образует с плоскостью основания угол в 30°. Найдите объём конуса

Знания

Математика

2 ответа:

pinokio [322]4 года назад

0 0

. Прямой конус — это фигура, которая получается в результате вращения прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов.
Катетами прямоугольного треугольника являются радиус и высота, а гипотенузой-образующая.
Объем конуса:
V=1/3πR²h
По условию один угол прямоугольного треугольника равен 30°
180-90-30=60° - другой угол
Против угла 30° лежит катет (высота конуса), который равен 1/2 гипотенузы
h=4:2=2(см)
sin 60°=R/4
R=sin 60° *4=√3/2*4=2√3(см)
Vконуса=(2√3)²*2π:3=24π:3=8π
Ответ: Vконуса=8π

Эммммммммма4 года назад

0 0

Решение в приложении)

Читайте также

Ежедневно для лошадей готовилось 94 кг сена. После того, как две лошади были переданы в соседний колхоз, для каждой лошади сена

Сергеич ВП [416]

Пошаговое объяснение:

Было х лошадей. Ежедневно каждая лошадь получала 94/х кг сена.

Затем стало (х-2) лошади. Каждая лошадь получала теперь 94/(х-2) кг сена, что на 4 кг больше, чем 94/х кг.

Составим уравнение:

$\frac{94}{x-2}-\frac{94}{x}=4\\\\\frac{94x-94(x-2)}{x(x-2)}=4\\\\\frac{94\cdot 2}{x(x-2)}=4\\\\\frac{47}{x(x-2)}=1\\\\47=x(x-2)\\\\x^2-2x-47=0\\\\D/4=1+47=48\\\\x_{1,2}=1\pm \sqrt{48}\approx 1\pm 6,93\; \; ,\; \; x_1\approx 7,93\; \; ,\; \; x_1=-5,93$

Но лошадей не может быть не целое число, значит в условии ошибка. Если бы было задано не 94 кг, а 96 кг , то решение аналогичное, но уравнение имело бы целые решения:

$\frac{96}{x-2}-\frac{96}{x}=4\\\\\frac{96x-96(x-2)}{x(x-2)}=4\\\\\frac{96\cdot 2}{x(x-2)}=4\\\\\frac{48}{x(x-2)}=1\\\\48=x(x-2)\\\\x^2-2x-48=0\\\\D/4=1+48=49\\\\x_1=1-7=-6<0\; \; ne\; \; podxodit\\\\x_2=1+7=8>0\\\\Otvet:\; \; x=8\; .$