(х-5у)(3у+2х)=3ху+2х²-15у²-10ху=2х²-15у²-7ху
1)підставляємо
y²-2y·(y+2)-3=0
y²-2y²-4y-3=0
-y²-4y-3=0
y²+4y+3=0
D=16-4·3=16-12=4=2²
X1=4+2/2=3
X2=4-2/2=1
2)y=6-4x
x²+3xy-y²=3
підставляємо
x²+3x·(6-4x)-(6-4x)²-3=0
x²+18x-12x²-(16x²-48x+36)=0
x²+18x-12x²-16x²+48x-36=0
-27x²+66x-36=0
27x²-66x+36=0
9x²-22x+12=0
D=484-4·9·12=484-432=52
X1=22-√52/18
X2=22+√52/18
1)y=3xˇ2-5x+2, y´=6x-5, y´(2)=6.2-5=12-5=7
2)y(x)=2sinx+cosx-3,y´(x)=2.cosx -sinx
Треугольник АВС. Угол А = 90 град. Вписываем квадрат АРКМ. Точка Р лежит на катете АВ, точка М - на катете АС, точка К - на гипотенузе ВС. Имеем
Обозначим
РВ = х
МС = у
Площадь треугольника АВС = сумме площадей треугольников ВРК и МКС и квадрата. Отсюда
(х + 2) * (у + 2) / 2 = 2х/2 + 2у/2 + 2*2
ху + 2х + 2у + 4 = 2х + 2у + 8
ху = 4
х - у = 3 (по условию)
Решая систему находим
(3 + у) * у - 4 = 0
y^2 + 3y - 4 = 0
у1 = 4; х = 1
у2 = -1 (не удовлетворяет условию)
Катеты:
у + 2 = 6 см
х + 2 = 3 см
По определению логарифма основание и число должны быть положительными, то есть 27>0
x-5>0, последнее справедливо при x>5. А также х-5 не равно 1. Таким образом х принадлежит (5;6) в объединении с (6;+бесконечности)