А(3;-3;5)
5а(5×3;5×(-3);5×5)=(15;-15;25)
в(3;0;5)
6в(18;0;30)
М=(18-15;0-(-15);30-25)=(3;15;5)
сравни с другими
Для упрощения записи решения обозначим:
![\frac{1}{x} =a;\ \frac{1}{y} =b;\ \frac{1}{z} =c](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D+%3Da%3B%5C++%5Cfrac%7B1%7D%7By%7D+%3Db%3B%5C++%5Cfrac%7B1%7D%7Bz%7D+%3Dc)
Тогда исходная нелинейная система примет вид линейной:
![\begin {cases} a+b= \frac{1}{10} \\ b+c= \frac{1}{12} \\ a+c= \frac{1}{15} \end {cases}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin+%7Bcases%7D+++a%2Bb%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B10%7D++%5C%5C+b%2Bc%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B12%7D+%5C%5C+a%2Bc%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B15%7D+%5Cend+%7Bcases%7D)
Выполним почленное сложение всех трёх уравнений этой системы и запишем как первое уравнение новой системы, а из первого уравнения системы вычтем второе и запишем во второй строке получим новую систему
![\begin {cases} 2a+2b+2c= \frac{1}{4} \\ a-c= \frac{1}{60} \\ a+c= \frac{1}{15} \end {cases}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin+%7Bcases%7D+2a%2B2b%2B2c%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D+%5C%5C+a-c%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B60%7D+%5C%5C+a%2Bc%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B15%7D+%5Cend+%7Bcases%7D)
Работаем с полученной системой:
![\begin {cases} a+b+c= \frac{1}{8} \\ 2a= \frac{1}{12} \\ c= \frac{1}{15}-a \end {cases}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin+%7Bcases%7D+a%2Bb%2Bc%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D+%5C%5C+2a%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B12%7D+%5C%5C+c%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B15%7D-a+%5Cend+%7Bcases%7D)
![\begin {cases} a= \frac{1}{24} \\ c= \frac{1}{15}-\frac{1}{24}=\frac{1}{40} \\ b= \frac{1}{8}-\frac{1}{24}-\frac{1}{40}=\frac{7}{120} \end {cases}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin+%7Bcases%7D+a%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B24%7D+%5C%5C+c%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B15%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B24%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B40%7D+%5C%5C+b%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B24%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B40%7D%3D%5Cfrac%7B7%7D%7B120%7D+%5Cend+%7Bcases%7D)
Вернемся к переменным х, у, z:
![\begin {cases} \frac{1}{x}= \frac{1}{24} \\ \frac{1}{y}=\frac{7}{120} \\ \frac{1}{z}= \frac{1}{40} \end {cases}\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin+%7Bcases%7D+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B24%7D+%5C%5C+%5Cfrac%7B1%7D%7By%7D%3D%5Cfrac%7B7%7D%7B120%7D+%5C%5C+%5Cfrac%7B1%7D%7Bz%7D%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B40%7D+%5Cend+%7Bcases%7D%5C+)
Отсюда
![\begin {cases} x= 24 \\ y=\frac{120}{7}=17\frac{1}{7} \\z= 40 \end {cases}\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin+%7Bcases%7D+x%3D+24+%5C%5C+y%3D%5Cfrac%7B120%7D%7B7%7D%3D17%5Cfrac%7B1%7D%7B7%7D+%5C%5Cz%3D+40+%5Cend+%7Bcases%7D%5C+)
Ответ:
![(24;\ 17\frac{1}{7} ;\ 40)](https://tex.z-dn.net/?f=%2824%3B%5C+17%5Cfrac%7B1%7D%7B7%7D+%3B%5C+40%29)
X+3y=0
x^2+y^2-2xy=9
x=-3y
x^2+y^2-2xy=9
(-3y)^2+y^2-2(-3y)y=9
9y^2+y^2+6y^2=9
16y^2=9
y^2=16/9
y= 4/3 y=-4/3
x=-3*4/3 x=(-3)*(-4)/3
x=-4 x=4
Ответ: (-4;4/3), (4;-4/3)
2х / 3 = 0 или 4у/5=02х=0*3 4у=0*5х=0 у=03х/2=-4 или у=-43х=-4* -2=8х=8/3= 2,5
( а - 4 )^2 - а( 2а - 8 ) = а^2 - 8а + 16 - 2а^2 + 8а = - а^2 + 16 = ( 4 - а )( 4 + а )