Пошаговое объяснение:
Площадь прямоугольника равна 5,12м2,одна из его сторон -3,2м. Найдите периметр прямоугольника.
2 ответа:
Читайте также
1) 1) Каноническое уравнение прямой, проходящей через точку А(2;-3;4)
параллельно вектору q<span>(-1;4;-2)
имеет вид:
</span>
<span>
Для преобразования в параметрическое надо приравнять его параметру t:
</span>
<span>x = -t + 2.
</span>
<span>y = 4t - 3.
</span>
<span>z = -2t + 4.
</span>
</span>
</span>
<span>
Для преобразования в параметрическое надо приравнять его параметру t:
</span>
<span>x = -t + 2.
</span>
<span>y = 4t - 3.
</span>
<span>z = -2t + 4.
</span>
2) Даны точки, через которые проходит плоскость
π1: <span>
А (1; 2; 1), B(0; 3; 4)
Дано уравнение плоскости π2, к которой перпендикулярна
плоскость π1:
x + 2y - z = 0
Нужно найти уравнение плоскости π1.
Решение:
Нормаль плоскости π2 "n = (1; 2; -1)" будет
перпендикулярна самой плоскости и параллельна плоскости π1.
Возьмём произвольную точку M(x; y; z) ∈ π1.<span>
Тогда условие компланарности векторов задаёт уравнение
плоскости π1:
(AM, AB, n) = 0 - по сути дела это смешанное произведение
векторов.
AM = (x - 1; y - 2; z - 1)
AB = (-1; 1; 3)
n = (1; 2; -1)
Составляем определитель и решаем его по правилу треугольника: </span></span>
x - 1; y - 2; z - 1 x - 1; y - 2; z - 1 x – 1 y - 2; z - 1
<span>
<span><span> -1 1 3
-1 1 3 -1 1 3</span>
<span> 1 2 -1 1 2 -1 1 2 -1</span></span></span>
</span>
(x - 1)*(-1) + (y - 2)*3
+ (z - 1)*(-2) - (x - 1)*6 - (y - 2)*1 - (z - 1)*1 = 0 <span>
-x + 1 + 3y - 6 – 2z + 2 - 6x + 6 - y + 2 – z + 1 = 0
-7x + 2y - 3z + 6 = 0 |*(-1)
<span>7x - 2y + 3z - 6 = 0.
</span>Тогда уравнение плоскости π1 равно 7x - 2y + 3z - 6 = 0.</span>
Произведём проверку условия перпендикулярности плоскостей.
<span>А1А2+В1В2+С1С2=0.</span>
π1 = 7x - 2y + 3z - 6 = 0.
π1= x + 2y - z = 0.
7*1 + (-2)*2 + 3*(-1) = 7 – 4 – 3 = 0,
Условие выдержано, решение верно.
3) Задана прямая
и плоскость 2x+y-2z+5=0.
Нормальный вектор прямой s={2;-2;-1},
вектор, перпендикулярный плоскости q={2;1;-2}.
Синус угла между прямой и плоскостью равен:
arc sin(4/9) = arc sin <span>0.444444 = </span><span /><span>0.460554 радиан =</span><span /><span>26.3878</span><span>°.</span>