Если ctg=-4 тогда tg=-1/4 далее основные тригонометрические тождества 1+tg^2(x)=1/cos^2(x) 1+1/16=1/cos^2(x) 17/16=1/cos^2(x) cos^2(x)=16/17 cosx=4/17 (17 - под корнем) или cosx=-4/17 (17 - под корнем)
Ответ: 1-Б , 2 - Г , 3 - E , 4 - A .
Объяснение:
![1)\; \; (x-3)\cdot 2,5^{2-2x}+(3-x)\cdot 0,064^{x-2}=0\\\\(x-3)\cdot \Big (\frac{5}{2}\Big )^{2-2x}-(x-3)\cdot \Big(\frac{2}{5}\Big)^{3(x-2)}=0\\\\(x-3)\cdot \Big (\frac{2}{5}\Big )^{2x-2}-(x-3)\cdot \Big (\frac{2}{5}\Big )^{3x-6}=0\\\\(x-3)\cdot \Big (\frac{2}{5}\Big )^{2x-2}\cdot \Big (1-(\frac{2}{5})^{x-4}\Big )=0\\\\a)\; \; x-3=0\; \; \to \; \; x=3\\\\b)\; \; \Big (\frac{2}{5}\Big )^{2x-2}=0\; \; \to \; \; x\in \varnothing ,\; tak\; kak\; \; \Big(\frac{2}{5}\Big )^{2x-2}>0\\\\c)\; \; 1-\Big (\frac{2}{5}\Big )^{x-4}=0\; \; \to \; \; \Big (\frac{2}{5}\Big )^0=\Big (\frac{2}{5}\Big )^{x-4}\; \; ,\; \; 0=x-4\; ,\; \; x=4](https://tex.z-dn.net/?f=1%29%5C%3B%20%5C%3B%20%28x-3%29%5Ccdot%202%2C5%5E%7B2-2x%7D%2B%283-x%29%5Ccdot%200%2C064%5E%7Bx-2%7D%3D0%5C%5C%5C%5C%28x-3%29%5Ccdot%20%5CBig%20%28%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D%5CBig%20%29%5E%7B2-2x%7D-%28x-3%29%5Ccdot%20%5CBig%28%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%5CBig%29%5E%7B3%28x-2%29%7D%3D0%5C%5C%5C%5C%28x-3%29%5Ccdot%20%5CBig%20%28%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%5CBig%20%29%5E%7B2x-2%7D-%28x-3%29%5Ccdot%20%5CBig%20%28%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%5CBig%20%29%5E%7B3x-6%7D%3D0%5C%5C%5C%5C%28x-3%29%5Ccdot%20%5CBig%20%28%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%5CBig%20%29%5E%7B2x-2%7D%5Ccdot%20%5CBig%20%281-%28%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%29%5E%7Bx-4%7D%5CBig%20%29%3D0%5C%5C%5C%5Ca%29%5C%3B%20%5C%3B%20x-3%3D0%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cto%20%5C%3B%20%5C%3B%20x%3D3%5C%5C%5C%5Cb%29%5C%3B%20%5C%3B%20%5CBig%20%28%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%5CBig%20%29%5E%7B2x-2%7D%3D0%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cto%20%5C%3B%20%5C%3B%20x%5Cin%20%5Cvarnothing%20%2C%5C%3B%20tak%5C%3B%20kak%5C%3B%20%5C%3B%20%5CBig%28%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%5CBig%20%29%5E%7B2x-2%7D%3E0%5C%5C%5C%5Cc%29%5C%3B%20%5C%3B%201-%5CBig%20%28%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%5CBig%20%29%5E%7Bx-4%7D%3D0%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cto%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5CBig%20%28%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%5CBig%20%29%5E0%3D%5CBig%20%28%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%5CBig%20%29%5E%7Bx-4%7D%5C%3B%20%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5C%3B%200%3Dx-4%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5C%3B%20x%3D4)
Ответ: Б)
Ответ: Г)
![3)\; \; log_7(x-6)\cdot log_6(7-x)\cdot log_5(5-x)=0\; ,\\\\ODZ:\; \; \left\{\begin{array}{ccc}x-6>0\\7-x>0\\5-x>0\end{array}\right\; \; \; \left\{\begin{array}{ccc}x>6\\x<7\\x<5\end{array}\right\; \; ,\; \; 6<x<7\\\\log_7(x-6)=0\; \; \to \; \; x-6=1\; ,\; \; x=7\notin ODZ\\\\log_6(7-x)=0\; \; \to \; \; 7-x=1\; ,\; \; x=6\notin ODZ\\\\log_5(5-x)=0\; \; \to \; \; 5-x=1\; ,\; \; x=4\notin ODZ](https://tex.z-dn.net/?f=3%29%5C%3B%20%5C%3B%20log_7%28x-6%29%5Ccdot%20log_6%287-x%29%5Ccdot%20log_5%285-x%29%3D0%5C%3B%20%2C%5C%5C%5C%5CODZ%3A%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx-6%3E0%5C%5C7-x%3E0%5C%5C5-x%3E0%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx%3E6%5C%5Cx%3C7%5C%5Cx%3C5%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5C%3B%20%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5C%3B%206%3Cx%3C7%5C%5C%5C%5Clog_7%28x-6%29%3D0%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cto%20%5C%3B%20%5C%3B%20x-6%3D1%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5C%3B%20x%3D7%5Cnotin%20ODZ%5C%5C%5C%5Clog_6%287-x%29%3D0%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cto%20%5C%3B%20%5C%3B%207-x%3D1%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5C%3B%20x%3D6%5Cnotin%20ODZ%5C%5C%5C%5Clog_5%285-x%29%3D0%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cto%20%5C%3B%20%5C%3B%205-x%3D1%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5C%3B%20x%3D4%5Cnotin%20ODZ)
Ответ: Е)
.
![4)\; \; log_4log_3log_2x=0\; \; ,\; \; \; \; ODZ:\; x>0\; ,\\\\log_4\Big (log_3log_2x\Big )=0\; \; \to \; \; log_3log_2x=1\; ,\; \; log_3\Big (log_2x\Big )=1\; \; \to \\\\log_2x=3\int\limits^a_b {x} \, dx \; \; \to \; \; x=2^3\; \; ,\; \; x=8](https://tex.z-dn.net/?f=4%29%5C%3B%20%5C%3B%20log_4log_3log_2x%3D0%5C%3B%20%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20ODZ%3A%5C%3B%20x%3E0%5C%3B%20%2C%5C%5C%5C%5Clog_4%5CBig%20%28log_3log_2x%5CBig%20%29%3D0%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cto%20%5C%3B%20%5C%3B%20log_3log_2x%3D1%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5C%3B%20log_3%5CBig%20%28log_2x%5CBig%20%29%3D1%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cto%20%5C%5C%5C%5Clog_2x%3D3%5Cint%5Climits%5Ea_b%20%7Bx%7D%20%5C%2C%20dx%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cto%20%5C%3B%20%5C%3B%20x%3D2%5E3%5C%3B%20%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5C%3B%20x%3D8)
Ответ: А)
Пусть первый раз снизили на 2х
Товар стал стоить 40*(1-2x)
Тогда второй раз товар подешевел на х
Товар стал стоить [40*(1-2х)]*(1-x)=34,2
(40-80x)(1-x)=34,2
40-80x-40x+80
-34,2=0
80
-120x+5,8=0
D = b2 - 4ac =
- 4·80·5.8 = 14400 - 1856 = 12544
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = (120 - √12544) /(2·80) = (120 - 112)/160 = 8/160 = 0.05
x2 = (120 + √12544) /(2·80) = (120 + 112)/160 = 232/160 = 1.45
x2 нам не подходит, так как в нашем случае х явно не больше 100%, т.е единицы.
Т.е. первый раз цена снизилась на 5*2=10%
Все кратко и ясно,если что-то не видно,напиши,я более понятно напишу)