30*(x-1)-10 (x+3)=40
30x-30-10x-30=40
20x=40+30+30
20x=100
x=100÷20
x=5
Решение
Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. 1) D (f) =R , т.к. f – многочлен. 2) f(-х) = (-х)2 - 4(-х) - 5 = х2 + 4х – 5 Функция поменяла знак частично, значит, f не является ни чётной, ни нечётной. 3) Нули функции: При х = 0 у = - 5; (0;-5) при у = 0 х2 - 4х – 5 = 0 По теореме, обратной теореме Виета х1 = -1; х2 = 5 (-1;0); (5;0). 4) Найдём производную функции f: f ′(х) = 2х – 4 Найдём критические точки: f ′(х) = 0; 2х – 4 = 0; х = 2 – критическая точка
f ′(х) - + f (х) 2 х
min 5) Найдём промежутки монотонности: Если функция возрастает, то f ′(х) > 0 ; 2х – 4 > 0; х > 2. Значит, на промежутке (2; ∞) функция возрастает. Если функция убывает, то f ′(х) < 0; 2х – 4 < 0; х < 2. Значит, на промежутке (- ∞; 2) функция убывает. 6) Найдём координаты вершины параболы: Х =Y = 22 - 4*2 – 5 = -9 (2;-9) – координаты вершины параболы.
7) Область изменения функции Е (у) = (-9; ∞) 8) Построим график функции:
у
-1 2 5 -5 х
Ctqπx/12 =√3 ;
найти наименьший положительный корень
------------
πx/12 = π/6 +π*n ,n∈Z.
x/12 = 1/6 +n ;
x = 2 +12n ;
x =2 наименьший положительный корень (при n =0).
ответ : 2.
<em>5(7-х)-6x<=0</em>
<em>35-5x-6x<=0</em>
<em>11x=>35</em>
<em>x=>35/11</em>
<em> </em>
<em>b/a-b*(1/a-1/b)=b/a-b/a+b/b=1</em>
Пусть сторона а
(а+20)²-а²=3600⇒а²+40а+400-а²= 40а+400=3600 ⇒40а =3200 ⇒а=80
