1. угол 1 + угол 3 = 180 градусов - т.к. смежные углы
2. угол 2 + угол 4 = 180 градусов - т.к. смежные углы
3. т.к. угол 3 = угол 4, то угол 1 = угол 2
sinA = cosB
tgB = корень (1 - cosB в квадрате) / cosB = корень ( 1 - 1/10) / (1/корень10)=
= (3/корень10) / (1/корень10) =3
1 вариант, 2 задание. Прямая ВС параллельна прямой АД, так как накрест лежащие углы ВСА и САД равны между собой. Это необходимое и достаточное условие для того, чтобы сказать, что данные прямые параллельны.
∠OAB = ∠OCD, ∠OBA = ∠ODC как накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и CD
⇒ ΔOAB подобен ΔOCD по двум углам
7,2*AO = 2,4(4,8 - AO)
7,2*AO = 11,52 - 2,4*AO
9,6*AO = 11,52
AO = 1,2
Использовано: определение угла между прямой и плоскостью, теорема о трех перпендикулярах, свойство медианы правильного треугольника, определение синуса угла в прямоугольном треугольнике, значение синуса угла в 60 градусов, формула высоты правильного треугольника