Question

1) Определить вероятность того, что партия из 100 изделий, среди которых пять бракованных, будет принята при испытании наудачу выбранной половины всей партии, если условиями приема допускается наличие бракованных изделий не более одного и пятидесяти.
2) Произведено 1000 независимых испытаний, вероятность проявления события в одном испытании равна 0,7. Оценить вероятность того, что отклонение относительной частоты появления события от вероятности 0,7 по абсолютной величине не превзойдет 0,1.

Answer 1

1) Кол-во выборок по 50 С (100;50)=100!/50!*50! =N 
Без брака C(95;50)=95!/45!*50! 
C одним браком 5*C(95; 49)=5*95!/46!*49! 
Две последние строчки (нас устраивающие) сложим 95!/45!*50![ 1+5*50/46] =K 
Вероятность K / N=[1+250/46][46*...50]/[96*...100]= 0,18