Question

Помогите решить дз по математике!пожалуйста) дифференциалы!

Answer 1

$\int \frac{dx}{x^2+2x-11}= \int \frac{dx}{(x+1)^2-12}=\int \frac{d(x+1)}{(x+1)^2-12}=\frac{1}{4\sqrt{3}}\cdot ln\Big |\frac{x+1-2\sqrt3}{x+1+2\sqrt3}\Big |+C\\\\\int \frac{3\, dx}{64-x^2}=3\cdot \frac{1}{2\cdot 8}\cdot ln\Big |\frac{8+x}{8-x}\Big |+C\\\\\int (x^2-5\sqrt{x}+2x-3)dx=\frac{x^3}{3}-5\cdot \frac{2}{3}\cdot \sqrt{x^3}+2\cdot \frac{x^2}{2}-3x+C\\\\\int \frac{dx}{\sqrt{16-x^2}}=arcsin\frac{x}{4}+C$

$\int (3x-1)x^2\, dx=\int (3x^3-x^2)dx=3\cdot \frac{x^4}{4}-\frac{x^3}{3}+C\\\\\int 2\, cos3x\, dx=2\cdot \frac{1}{3}\cdot sin3x+C$