Question

Дан вектор a (2; 1; -3). найти квадрат длины вектора b, если вектор a × b = 7 и вектор b коллинеарной вектору a.

Answer 1

Векторы коллинеарные, значит  угол равен 0 градусов⇒ косинус угла равен  1.
| а |=√(4+1+9)=√14
По условию a*b=7 ⇒√14b=7⇒|b|=√14/2
Векторы а и в коллинеарны, то вектор b имеет координаты b (2х; х; -3х) , где х - коэффициент пропорциональности.
4x²+x²+9x²=14/4
14x²=14/4
x²=1/4
х1=-1/2⇒b{-1;-0,5;1,5}
x2=1/2⇒b{1;0,5;-1,5}