(x²+4x)(x²+4x+3)=40;
x²+4x=t
t(t+3)=40⇒t²+3t-40=0, D=9+160=169,√D=13
t1=5,t2= -8
1)x²+4x=5,x²+4x-5=0, D=16+20=36,√D=6
X1=1,x2= -5.
2)x²+4x= -8, x²+4x+8=0,D1=4-8<0--корней не имеет
ответ.1; -5.
Для начала выделяем целую часть этого выражения Прямо в столбик делим 6k^2-5k+9 на 3k-1. Замечаем, что чтобы получить 6 , мы должны умножить (3k-1) на 3. Домножаем и вычитаем из числителя/ остается -3k+9. Теперь мы можем умножить только на -1. Домножаем и снова вычитаем. В результате у нас получается выражение 2k-1+
![\frac{8}{3k-1}](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Cfrac%7B8%7D%7B3k-1%7D++)
Чтобы дробное выражение было целым, необходимо, чтобы знаменатель был множителем 8. Наибольшее значение k сответствует набольшему множителю. Иными словами 3k-1=8
k=3