АВСД - парал-м; ∠В=120°; ВЕ - биссектриса; АЕ=6см; ЕД=2см; найти ∠А,С,Д; Р;
Решение: ∠АВЕ=∠ЕВС=60°; ∠ЕВС=∠ВЕА - накрест лежащие при ВС║АД и секущей
ВЕ; ∠А=180°-60°-60°=60°; или ∠А=180°-∠В=180-120=60°;⇒ΔАВЕ - равносторонний;
АЕ=АВ=6см; Р=2(АВ+АД)=2(6+6+2)=2*14=28см;
∠С=∠А=60°; ∠В=∠Д=120°по св-ву углов пар-ма.
У коллинеарных векторов координаты пропорциональны, следовательно
Ответ:
∠АРВ=60°
Объяснение:
Выполним дополнительные построения, соединив точки А, В, Р.
Докажем, что ΔАРВ - равносторонний.
Рассмотрим ΔPQB. Он равнобедренный с основанием РВ, т.к. PQ=QB. Угол, лежащий напротив основания ∠PQB=∠PQR+∠BQR=90+60=150°.
Аналогично ΔPSA с основанием РА - равнобедренный с ∠PSA=150°.
Рассмотрим ΔBRA. он равнобедренный с основанием ВА. т.к. BR=RA. В нем угол, лежащий против основания ∠BRA=360-∠BRQ-∠ARS-∠QRS=360-60-60-90=150°.
Тогда по двум сторонам и углу между ними
ΔPQB=ΔPSA=ΔBRA.
Следовательно и соответствующие стороны в них равны. А т.к. ΔАРВ образован основаниями равных равнобедренных треугольников, то он равносторонний.
Внутренние углы равностороннего треугольника равны 60°, значит ∠АРВ=60°.
АВС=А1В1С1
Значит, В=В1
Следовательно В1=2х
Составим и решим уравнение
2х+3х+4х=180(сумма углов треугольника)
9х=180
х=20
В1=20*2=40=В
А1=20*4=80=А
С1=20*3=60=С