№1 в инерциальной системе отсчета сила F сообщает телу массой m ускорение a. Как надо изменить массу тела,чтобы при уменьшении м
1 ответ:
Читайте также
Дано:
гравитационная постоянная
масса Земли
Найти:
Решение:
Вспоминаем закон всемирного тяготения:
Спутник будет двигаться по орбите согласно второму закону Ньютона:
При этом ускорение с которым будет двигаться спутник, будет равно ускорению свободного падения
тогда:
При этом спутник совершает вращательно движение, тогда ускорение будет центростремительным:
Тогда наше уравнение примет вид:
Линейная скорость движения спутника:
Тогда получаем:
![(2 \pi \cdot R\cdot \nu)^2=G\cdot \frac{M}{R} \\ 4 \pi^2 \cdot R^2\cdot \nu^2=G\cdot \frac{M}{R} \\ 4 \pi^2 \cdot R^3\cdot \nu^2=G\cdot M \\ R^3= \frac{G\cdot M}{4 \pi^2\cdot \nu^2} \\ R= \sqrt[3]{\frac{G\cdot M}{4 \pi^2\cdot \nu^2}}](https://tex.z-dn.net/?f=%282+%5Cpi+%5Ccdot+R%5Ccdot+%5Cnu%29%5E2%3DG%5Ccdot+%5Cfrac%7BM%7D%7BR%7D+%5C%5C+4+%5Cpi%5E2+%5Ccdot+R%5E2%5Ccdot+%5Cnu%5E2%3DG%5Ccdot+%5Cfrac%7BM%7D%7BR%7D++%5C%5C+4+%5Cpi%5E2+%5Ccdot+R%5E3%5Ccdot+%5Cnu%5E2%3DG%5Ccdot+M+%5C%5C+R%5E3%3D+%5Cfrac%7BG%5Ccdot+M%7D%7B4+%5Cpi%5E2%5Ccdot+%5Cnu%5E2%7D+%5C%5C+R%3D+%5Csqrt%5B3%5D%7B%5Cfrac%7BG%5Ccdot+M%7D%7B4+%5Cpi%5E2%5Ccdot+%5Cnu%5E2%7D%7D+)
где
- частота обращения спутника вокруг Земли
Вычисляем радиус круговой орбиты искусственного спутника:
![R= \sqrt[3]{\frac{6,67\cdot 10^{-11}\cdot 5,97\cdot 10^{24} }{4 \cdot 3,14^2\cdot (1,8116\cdot 10^{-4})^2}}\approx 313342,1 \ _M](https://tex.z-dn.net/?f=R%3D+%5Csqrt%5B3%5D%7B%5Cfrac%7B6%2C67%5Ccdot+10%5E%7B-11%7D%5Ccdot+5%2C97%5Ccdot+10%5E%7B24%7D+%7D%7B4+%5Ccdot+3%2C14%5E2%5Ccdot+%281%2C8116%5Ccdot+10%5E%7B-4%7D%29%5E2%7D%7D%5Capprox+313342%2C1+%5C+_M)
Проверьте вычисления, возможно я ошибся.
Найти:
Решение:
Вспоминаем закон всемирного тяготения:
Спутник будет двигаться по орбите согласно второму закону Ньютона:
При этом ускорение с которым будет двигаться спутник, будет равно ускорению свободного падения
При этом спутник совершает вращательно движение, тогда ускорение будет центростремительным:
Тогда наше уравнение примет вид:
Линейная скорость движения спутника:
Тогда получаем:
где
Вычисляем радиус круговой орбиты искусственного спутника: