30 - 150
83 - 97
90 - 90
157 - 23
смежные углы в сумме дают 180 градусов.
Ответ:
1) АВСD- ромб, то кут АСД=АСВ=25 Кут ВСД=50
Кут ВСД=ВАД=50 Кут АВС=АДС= 180-50=130
Кут А, С 25; Кути В і Д 150
2) Кут ВДС=ВДА=20, тоді кут СДА= 40 (ВД-бісектриса)
Кут ВАД= 180-40=140
3) 110 і 70
Объяснение:
В остроугольном треугольнике ABC медиана AM равна высоте BH, ∠MAB = ∠HBC. Докажите, что треугольник ABC равносторонний.
Дано: ΔАВС - остроугольный, АМ = ВН, ∠МАВ = ∠НВС, СМ = МВ, ВН⊥АС.
Доказать: ΔАВС - равносторонний.
==========================================================
<h3>Построим описанную окружность ( О ; R ) около ΔАВС и продолжим прямые АМ и ВН до пересечения с окружностью в точках Р и Е, тогда ВР = ЕС - как хорды, стягивающие равные дуги. Следовательно, ЕСРВ - равнобокая трапеция ⇒ ЕВ || СР. ЕВ⊥АС - по условию ⇒ СР⊥АС. Значит, ∠АСР = 90° ⇒ АР - диаметр окружности. </h3><h3>Диаметр окружности делит хорду СВ пополам, соответственно, АР⊥СВ ⇒ ВР = СР = ЕС. Итого, АР⊥СВ, ЕВ⊥АС, но АМ = ВН - по условию ⇒ АР = ВЕ - диаметры окружности, АР∩ВЕ = О - центр окружности. Проводя третий диаметр ТС получаем правильный шестиугольник ATBPCE. Из этого следует, что АВ = ВС = АС - как ме'ньшие диагонали прав. шест-ка ⇒ ΔАВС - равносторонний, что и требовалось доказать.</h3><h3 />
<ОВС = 90° (т.к. СВ - касательная)
АО=ВО => <А=<АВО=30°
<АОВ = 180°-2×30°=180°-60°=120°
<ВОС = 180°-120°=60° (смежные углы)
<С = 90°-60°=30° (теорема о сумме острых углов прямоугольного треугольника)
Ответ : <В=90° ; <С= 30° ; <О= 60°
В правильной четырехугольной пирамиде всего 2 диагонального сечения.
площадь треугольника со сторонами 24,26 и 26 будет ответом.
найдем через формулу Герона.
p=76/2=38 - полупериметр