Question

Прогрессия. Помогите пожалуйста ( с решением ) , буду благодарна

Сколько последовательных натуральных чисел, начиная с единицы, надо сложить, чтобы сумма превзошла 210?

5. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии, если ее десятый член равен 64, а знаменатель равен 1/2.

Answer 1

1)
a1=1
d=1
Sn=(2*a1+(n-1)*d)/2*n>210
(2+(n-1))/2*n>210
(2+n-1)*n>420
n^2+n-420>0
(n+21)(n-20)>0
n<-21 или n>20
n€N, значит n=21

2)
b10=64 q=1/2
S6-?
b10=b1*q^9
64=b1*1/512
b1=512*64=32768
S6=b1*(q^6-1)/(q-1)=
32768*(1-1/64)/(1-1/2)=
32768*(63/64)/(1/2)= 64512