У=кх+в
М(2;3) 3=2к+b
N(11;-5) -5=11k+b
Решаем систему!
{2k+b=3; {b=3-2k { b=3+16/9; {b=43/9
{11k+b=-5; {11k+3-2k=-5; 9k=-8; {k=-8/9 {k=-8/9
y=-8/9 x+43/9
-8x-9y=-43
Нули функции по сути это точки пересечения графика с осью х, так что смотри где график пересекает ось х и определяй самую левую и самую правую точки, это и будет твой промежуток
Берешь замену логарифма за какую-нибудь t
Lgx=t
дальше выходит уравнение: t^2-2t-3=0
корни t=-1, t=3
возвращаемся к замене Lgx=1 -> x= 10
Lgx=3 -> x=10^3
Ответ во вложении. Удачи!