Question

По мишени производится залп из пяти орудий. Вероятность попадания
каждого орудия 0,8. Определить вероятность ровно трех попаданий во время
залпа.

задача на теорию вероятностей

Answer 1

Вероятность промаха 0.2
В общем, вероятность того, что попадет 1 2 3 стрелок а 2 других - промахнутся - равна 0.8 * 0.8 * 0.8 * 0.2 * 0.2. Если стрелков поменять местами, например то есть так, что б попали стрелки 3 4 5 и промахнулись 1 и 2 - то вероятность на каждый случай будет одинаковой.
Так что ищем все наборы из 3 стрелков. (или из двух, это одно и то же)
$(^5_3) = (^5_2) = \frac{5!}{3!2!} = 10 \\ \\ \\ 0.8*0.8*0.8*0.2*0.2*10 = 0.2048$

Ответ: $0.2048 = \frac{1}{2^{11}}$

Answer 2

N=5
k=3
p=0.8
q=0.2
равна 15*0.8^5*0.2^3=0,04