Решение
х∧3 - 5х + 4 = 0
корень уравнения х1 = 1
Применим теорему Безу:
Делим уголком:
х∧3 - 5х + 4 / <u> (х -1)</u>
<u>-(х∧3 - х∧2) </u> х∧2 + х - 4<u>
</u> х∧2 - 5х
<u>- (х∧2 - х)
</u> -4х + 4
<u>-(-4х + 4)</u>
0
х∧3 - 5х + 4 = (х -1)*(х∧2 + х - 4)
х∧2 + х - 4 = 0
D = 1+ 4*4 = 17
x2 = (-1-√17)/2
x3 = (-1+√17)/2
1) а) (х+4)² = х²+8х+16
б) (3b-c)² = 9b²-6bc+c²
в) (2у+5)(2у-5) = 4у²-25
г) (у²-х)(у²+х) = у⁴-х²
2) а) 1/9-а² = (1/3-а)(1/3+а)
б) b²+10b+25 = (b+5)²
3) (а-2b)²+4b(a-b) = a²-4ab+4b²+4ab-4b² = a²
при а = -2/3 (-2/3)² = 4/9
4) а) 3(1+2ху)(1-2ху) = 3(1-4х²у²) = 3-12х²у²
в) (а+b)²-(a-b)² = a²+2ab+b²-(a²-2ab+b²) = a²+2ab+b²-a²+2ab-b² = 4ab
б) (х²-у³)² = х⁴-2х²у³+у⁶
5) а) (4х-3)(4х+3)-(4х-1)² = 3х
16х²-9-(16х²-8х+1) = 3х
16х²-9-16х²+8х-1 = 3х
8х-10 = 3х
8х-3х = 10
5х = 10
х = 10:5
х = 2
Ответ: 2.
б) 16с²-49 = 0
(4с-7)(4с+7) = 0
4с-7 = 0 или 4с+7 = 0
4с = 7 4с = -7
с = 7:4 с = -7:4
с = 1,75 с = -1,75
Ответ: 1,75 ; -1,75.
Б)=-6б
г)=9-11у
₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩₩
