<u>Диагонали трапеции ABCD перпендикулярны и не равны</u> - но для решения задачи это не важно.
А важно то, что точки K, L, M и N - середины сторон трапеции ABCD
Диагональ МК четырехугольника KLMN- средняя линия трапеции ABCD.
<u>Средняя линия трапеции равна полусумме оснований</u>.
МК=(15+7):2=11см
----------------------------------------
<u>Возможно, нужно найти диагональ LN, а не КМ.</u>
Тогда перпендикулярность диагоналей важна для решения задачи ( для чего-то она ведь дана ).
Стороны четырехугольника параллельны диагоналям и потому углы его - прямые (диагонали пересекаются под прямым углом).
Черырехугольник KLMN - прямоугольник, и диагонали в нем равны.
Поэтому LN=МК=11 см
Р = 40 м = 2(а+b) => a+b = 20
Пусть а = х, b = 20-x
Тогда S = x*(20-x) = 96
20x -
-96=0
х = 8 или 12
a = 8 м b = 12 м
Номер 1 сейчас попробую вторую
S = a * h
a - сторона (не боковая)
h - высота проведенная к этой стороне
В маленьком треугольнике, созданном при помощи высоты,
h = 3 см (катет, который лежит против угла в 30 градусов, равняется половине гипотенузы (6 см), правило прямоугольного треугольника)
S = 16 * 3 = 48 см