Ответ:
Надеюсь, что помогла тебе)
cos(3П/2+x)-5cosx=0
sinx-5cosx=0 | : cosx (делим уравнение на косинус Х не равный нулю)
tgx - 5 = 0
tgx = 5
x = arctg5 + Пn, n <span>Є z</span>
В каждом уравнении, неравенстве необходимо писать ОДЗ, т.е область допустим значений при которых данное выражение может существовать.
При решении примеров нужно знать основные формулы:
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
a^2-b^2=(a-b)(a+b)
(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
Нельзя делить на ноль
Если решаем логарифмы: Основание больше нуля и не равно 1, аргумент больше нуля.
Если решаем показательное уравнение: Показательная функция является всегда положительной, поэтому никогда не может равняться отрицательному числу, если решаем показательное уравнение или неравенство, то всегда ставим на замену знак больше нуля
Если решаем тригонометрические уравнения: область определения синуса косинуса тангенса от минус до плюс бесконечности. Область значений синуса и косинуса от -1 до 1. Не путать!
При решение различных примеров можно применять методы рационализции.
1) x^2-2x-24=0 при х≠-4
D=k^2-c, D=(-1)^2-(-24), D=25
x=-k±√D, x=1±√25, x₁=1-5=-4 - не подходит, х₂=1+5=6
Ответ: х=6
2) x^2-3x-28=0 при х≠4 и х≠-4
D=b^2-4ac, D=(-3)^2-4*1*(-28), D=9+112, D=121
x=(-b±√D)/2a, x=(3±√121)/2*1, x₁=(3-11)/2=-8/2=-4 - не подходит, х₂=(3+11)/2=14/2=7
Ответ: х=7
3) 2х^2+5х-3=0 при х≠-5 и х≠5
D=b^2-4ac, D=5^2-4*2*(-3), D=25+24, D=49
x=(-b±√D)/2a, x=(-5<span>±</span>√49)/2*2, x₁=(-5-7)/4=-12/4=-3, x₂=(-5+7)/4=2/4=1/2=0,5
Ответ: х=-3, х=0,5