В случае, если y=-8x-5, то решаем систему:
система
y=-8x-5
y=3
-8x-5=3
-8x=8
x=-1
4 корня из 2 бльше корня из 31(так как 4 корня из 2=корень из 4*4*2=32)
ОДЗ
sinx>0⇒x∈(2πk;π+2πk,k∈z)
![(3 ^{2sinxcosx} -3 ^{2 \sqrt{2} sinx} )=0](https://tex.z-dn.net/?f=%283+%5E%7B2sinxcosx%7D+-3+%5E%7B2+%5Csqrt%7B2%7D+sinx%7D+%29%3D0)
![3 ^{2sinx} *(3 ^{2cosx} -3 ^{ \sqrt{2} })=0](https://tex.z-dn.net/?f=3+%5E%7B2sinx%7D+%2A%283+%5E%7B2cosx%7D+-3+%5E%7B+%5Csqrt%7B2%7D+%7D%29%3D0+)
![3 ^{2sinx} \neq 0](https://tex.z-dn.net/?f=3+%5E%7B2sinx%7D++%5Cneq+0)
при любом х
![3 ^{2cosx} =3 ^{ \sqrt{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=3+%5E%7B2cosx%7D+%3D3+%5E%7B+%5Csqrt%7B2%7D+%7D+)
2cosx=√2
cosx=√2/2
x=-π/4+2πk,k∈z не удов усл
x=π/4+2πk,k∈z
7π/2≤π/4+2πk≤5π
14≤1+8k≤20
13≤8k≤19
13/8≤k≤19/8
k=2⇒x=π/4+4π=17π/4
Поделим исх.уравнение на 3, чтобы применить теорему виета
![3x^2-2x-6=0\\\\x^2- \dfrac{2}{3} \cdot x-2=0](https://tex.z-dn.net/?f=3x%5E2-2x-6%3D0%5C%5C%5C%5Cx%5E2-+%5Cdfrac%7B2%7D%7B3%7D+%5Ccdot+x-2%3D0)
по теореме витеа сумма корней равно коэффициенту при икс с противоположным знаком, а произведение корней - свободному члену.
![a+b= \frac{2}{3} \\a\cdot b=-2](https://tex.z-dn.net/?f=a%2Bb%3D+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+%5C%5Ca%5Ccdot+b%3D-2)
нужно найти
![a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=\bigg( \dfrac{2}{3}\bigg)^2 -2\cdot (-2)= \dfrac{4}{9} +4= \dfrac{40}{9}](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E2%2Bb%5E2%3D%28a%2Bb%29%5E2-2ab%3D%5Cbigg%28+%5Cdfrac%7B2%7D%7B3%7D%5Cbigg%29%5E2+-2%5Ccdot+%28-2%29%3D+%5Cdfrac%7B4%7D%7B9%7D+%2B4%3D+%5Cdfrac%7B40%7D%7B9%7D+)
Р=(С(4)2*С(2)1)/С(6)3=
(6*2)/(6!/(3!*3!))=
12/(4*5*6)/(2*3)=12/20=3/5