Все боковые ребра треугольной пирамиды МАВС составляют с высотой МК углы равные α. АВ=а, ВС=2а. Грань МАС перпендикулярна основанию. Найдите высоту пирамиды.
Решение.
1. Точка К высоты МК находится на стороне АС так как грань МАС перпендикулярна основанию из условия.
2. Треугольники АМК, ВМК и СМК равны по условию равенства одной стороны МК и двух прилежащих углов. Один угол при вершине М(Все боковые ребра треугольной пирамиды МАВС составляют с высотой МК углы равные α) и второй при вершине К(МК высота).
Следовательно стороны АК = ВК = СК и точка К является центром описанной окружности вокруг прямоугольного треугольника АВС.
3. В прямоугольном треугольнике АВС найдем длину гипотенузы АС а из нее радиус описанной окружности АК.
По теореме Пифагора
![AC = \sqrt{AB^2+BC^2} = \sqrt{a^2+(2a)^2}= \sqrt{5a^2}=a \sqrt{5}](https://tex.z-dn.net/?f=AC+%3D++%5Csqrt%7BAB%5E2%2BBC%5E2%7D+%3D+%5Csqrt%7Ba%5E2%2B%282a%29%5E2%7D%3D+%5Csqrt%7B5a%5E2%7D%3Da+%5Csqrt%7B5%7D++)
Центр описанной окружности находится на середине стороны АС
![R=AK= \frac{AC}{2}= \frac{a \sqrt{5} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=R%3DAK%3D+%5Cfrac%7BAC%7D%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7Ba+%5Csqrt%7B5%7D+%7D%7B2%7D++)
4. Высоту пирамиды ВК найдем из прямоугольно треугольника АМК
![H=MK= AK*ctg \alpha= \frac{a \sqrt{5} }{2} ctg \alpha](https://tex.z-dn.net/?f=H%3DMK%3D+AK%2Actg+%5Calpha%3D+%5Cfrac%7Ba+%5Csqrt%7B5%7D+%7D%7B2%7D++ctg+%5Calpha+)
Поэтому правильный ответ А)
свойство пересекающихя хорд произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой
180-60=120.
так как сумма односторонних углов 180
<span>А) (2;3),=2
(х - 2)</span>² + (у -3)² = 4.<span>
Б) (−2;1),=12
</span>(х + 2)² + (у -1)² = 144.<span>
В) (12;−14),=13
</span>(х - 12)² + (у + 14)² = 169.<span>
Г) (10;−24),=15
</span>(х - 10)² + (у + 24)² = 225.