1. Найти область определения функции Y=корень в 4 степени из 2+0,3x 2. Изобразить эскиз графика функции у = х7 и перечислить её
1. Найти область определения функции Y=корень в 4 степени из 2+0,3x 2. Изобразить эскиз графика функции у = х7 и перечислить её основные свойства. Пользуясь свойствами этой функции: 1) сравнить с единицей (0,95)7; 2) сравнить -2корень из 3 в 7 степени и -3корень из 2 в 7 степени . 3. Решить уравнение: 1) корень в 3 стпени х+2=3 2) корень из 1-х=х+1 3) корень из 2х+5- корень из х+6=1 4. Установить, равносильны ли неравенства х-7/1+х^2 >0 и (7-х)(2+х^2)<0 5. Найти функцию, обратную к функции y=3/x-3 . Указать её область определения и множество значений. Является ли эта функция ограниченной?
1. Под корнем - неотрицательное число 2 + 0,3*х >0 и x > - 2 : 0.3 = - 6.6(7) D(x)∈(-6 2/3;+∞) - область определения - ОТВЕТ График в приложении. 2. Y = x⁷. График в приложении. Область определения - D(x)∈(-∞;+∞) Область значений - Е(у)∈(-∞;+∞) Пересечение с осями - х = 0. Нечетная функция. Экстремумов нет. Возрастает на всей D(x). Точка перегиба - х=0. 1) Y(0.95) = 0.6983 2) 2*√3⁷ = 2*3³*√3 = 54*√3 3*√2⁷ = 3*2³*√2 = 24*√2 3. 1) ∛(x+2) = 3 и x+ 2 = 3³ = 27 и x = 27 - 2 = 25 - ответ 2) √(1-x) = x+1 1 - x = x² + 2*x + 1 x² + 3*x + 2 = 0 D = 1 и х1 = -1 и х2 = -2 - ответ