Сомнения высказывались по следующим причинам:
-отсутствие прижизненного текста, написанного рукой Лермонтова,
-отсутствие упоминаний современников,
-первое упоминание текста стихотворения в 1873г. в частной переписке издателей (Бартенев - Ефремову),
-первая публикация только в 1887 году (журнал "Русская старина"),
И "Русский архив" Бартенёва №11 за 1890:
С оговоркой: "записано со слов..."
-употребление словосочетания "голубые мундиры",
-несколько вариантов текста (вождей - пашей - царей; всевидящего - невидящего, всеслышащих - неслышащих; за хребтом Кавказа - за стеной Кавказа)
Тезисы противников авторства Лермонтова полностью здесь (материалы круглого стола в пятигорском Госмузее Михаила Лермонтова):
Тезисы сторонников авторства поэта:
Подробности интересующимся здесь.
Думаю вопрос решён - автор Михаил Лермонтов.