Диагональ АС делит пар-м на два равных треугольника АВС и АСД. Площадь каждого из них равна 56/2=28. АЕ является медианой треугольника АСД, которая делит его на два равных по площади треугольника АЕС и АДЕ, каждый по 14, тогда искомая площадь трапеции равна 28+14=42.
Свойства треугольника, изучающиеся в школе, за редким исключением, известны с античности.
Теорема Чевы была доказана в XI веке арабским учёным Юсуфом аль-Мутаманом ибн Худом, однако его доказательство было забыто. Она была доказана вновь итальянским математиком Джованни Чевой в 1678 году.
Дальнейшее изучение треугольника началось в XVII веке: была доказана теорема Дезарга (1636), открыты некоторые свойства точки Торричелли (1659). В XVIII веке была обнаружена прямая Эйлера и окружность шести точек (1765). В 1828 году была доказана теорема Фейербаха. В начале XIX века была открыта точка Жергонна.
Многие факты, связанные с треугольником, были открыты в конце XIX века. К этому времени относится творчество Эмиля Лемуана, Анри Брокара, Жозефа Нейберга, Пьера Сонда́.
Пусть x - это одна из боковых сторон равнобедренного треугольника, тогда сторона основания равна 4+x. Периметр равен сумме длин всех сторон. Значит получаем уравнение:
<span>X+X+4+X=15 </span>
<span>3X+4=15 </span>
<span>3X=15-4 </span>
<span>3X=11 </span>
<span>X=11/3 </span>
<span>Сумма боковых сторон равна 11/3*2=22/3 см </span>
<span>Ответ: 22/3 см</span>
Осевое сечение цилиндра - прямоугольник с диагональю l и углом α между диагональю и стороной (диаметром основания цилиндра).
S осн=πR², R=d/2
S осевого сечения (прямоугольника)= d*H
прямоугольный треугольник
гипотенуза с=l - диагональ осевого сечения цилиндра
катет а= d - диагональ осевого сечения
катет b =Н - высота цилиндра
![cos \alpha = \frac{d}{l} , d=l*cos \alpha](https://tex.z-dn.net/?f=cos+%5Calpha+%3D+%5Cfrac%7Bd%7D%7Bl%7D+%2C+++d%3Dl%2Acos+%5Calpha+)
![sin \alpha = \frac{H}{l} , H=l*sin \alpha](https://tex.z-dn.net/?f=sin+%5Calpha+%3D+%5Cfrac%7BH%7D%7Bl%7D+%2C+++H%3Dl%2Asin+%5Calpha+)
S сечения= d*H
![S=l*cos \alpha *l*sin \alpha = l^{2} * \frac{1}{2}*sin \alpha *cos \alpha = \frac{ l^{2} }{2}*sin2 \alpha](https://tex.z-dn.net/?f=S%3Dl%2Acos+%5Calpha+%2Al%2Asin+%5Calpha+%3D+l%5E%7B2%7D+%2A+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2Asin+%5Calpha+%2Acos+%5Calpha+%3D+%5Cfrac%7B+l%5E%7B2%7D+%7D%7B2%7D%2Asin2+%5Calpha+++)
S осн=πR²=(d/2)²H
![S_{osn} = \pi *\frac{ l^{2}* cos^{2} \alpha }{4}](https://tex.z-dn.net/?f=+S_%7Bosn%7D+%3D++%5Cpi+%2A%5Cfrac%7B+l%5E%7B2%7D%2A+cos%5E%7B2%7D++%5Calpha++%7D%7B4%7D+)
Ответ:
5184 5616 15552
Объяснение:
гіпотенуза=корінь(18^2+24^2)=30 см( за т. Піфагора
h(висота призми)=корінь(78^2-30^2)=72 см
Sб=72(18+24+30)=5184 см^2
Sоснови=1/2*18*24= 216 см^2
Sп=Sб+2Sоснови=5184+2×216=5616 см^2
V=Sоснови×h=216×72=15552 см^3