1) 3/8 + 1/8 = 4/8 = 1/2 - половину проехали
2) 1 - 1/2 = 1/2 - половина осталось - ОТВЕТ
Нет, не может, потому что оно равно 2*(а+b), т.е. делится на 2. А есть только одно простое число которое делится на 2, это само 2. Но оно здесь не может получиться потому, что тогда a+b=1, откуда одно из чисел должно быть равно 0 или отрицательно. А сказано, что a и b - натуральные числа, т.е. 1, 2, 3 и т.д.
Ответ: 2
![arcsin \alpha \in [-\dfrac{\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}],arccos\alpha \in [0;\pi] \:\:\forall \alpha \in R=>arcsin(y-x)+arccos(x+y)\leq \dfrac{3\pi}{2}=>2\pi-arcsin(y-x)-arccos(x+y)\geq 2\pi-\dfrac{3\pi}{2}>0](https://tex.z-dn.net/?f=arcsin%20%5Calpha%20%5Cin%20%5B-%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%3B%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%5D%2Carccos%5Calpha%20%5Cin%20%5B0%3B%5Cpi%5D%20%5C%3A%5C%3A%5Cforall%20%5Calpha%20%5Cin%20R%3D%3Earcsin%28y-x%29%2Barccos%28x%2By%29%5Cleq%20%5Cdfrac%7B3%5Cpi%7D%7B2%7D%3D%3E2%5Cpi-arcsin%28y-x%29-arccos%28x%2By%29%5Cgeq%202%5Cpi-%5Cdfrac%7B3%5Cpi%7D%7B2%7D%3E0)
То есть неравенство верно для всех действительных значениях переменных, удовлетворяющих области определения. Найдем ее:
![\left \{ {{-1\leq y-x\leq 1 } \atop {-1\leq x+y\leq 1}} \right.=>\left \{ {{x-1\leq y\leq x+1 } \atop {-1-x\leq y\leq 1-x}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B-1%5Cleq%20y-x%5Cleq%201%20%7D%20%5Catop%20%7B-1%5Cleq%20x%2By%5Cleq%201%7D%7D%20%5Cright.%3D%3E%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx-1%5Cleq%20y%5Cleq%20x%2B1%20%7D%20%5Catop%20%7B-1-x%5Cleq%20y%5Cleq%201-x%7D%7D%20%5Cright.)
Построив 2 области и найдя их пересечение, получим область, расположенную на прикрепленном изображении на пересечении черной и красной областей (1ое и 2ое соот-но неравенства системы).
Как видим получился квадрат (1. все углы равны 90, т.к. границы задают две пары параллельных прямых, причем коэффициенты при x в парах уравнений этих прямых равны 1 и -1; 2. Все стороны равны в силу симметрии фигуры относительно осей координат) со стороной ![\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt2](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B1%5E2%2B1%5E2%7D%3D%5Csqrt2)
Тогда площадь равна ![(\sqrt2)^2=2](https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Csqrt2%29%5E2%3D2)
Если должно получиться 8 при делении на 5, тогда делай расчеты обратно условию, то есть 8*5 = 40 - это разность задуманного увеличенного в 3 раза числа и утроенного задуманного числа , которое вычли из суммы. Предположим, что задуманное число равно 3, тогда
(3 + 3*3) - (3*3) = 40, 12-9 = 3, 3 < 40, значит, задание составлено не верно.