![s=-1/6t^3+1/2t^2+1/2t+1\\ s'=-3/6t^2+2/2t+1/2=0\\ -1/2t^2+t+1/2=0\\ t^2-2t-1=0\\ D=4+4=8\\ t _{12} = \frac{2+- \sqrt{8} }{2} =1+-\sqrt{2}\\ s(1+\sqrt {2})=-1/6(1+\sqrt{2})^3+1/2(1+\sqrt{2})^2+1/2(1+\sqrt{2})+1=\\ -1/6(1+3\sqrt{2}+6+2\sqrt{2})+1/2(1+2+2\sqrt{2})+1/2(1+\sqrt{2})+1=\\ -7/6-5\sqrt{2} /6+3/2+\sqrt{2}+1/2+\sqrt{2}/2+1=3-7/6+4\sqrt{2}/6](https://tex.z-dn.net/?f=s%3D-1%2F6t%5E3%2B1%2F2t%5E2%2B1%2F2t%2B1%5C%5C+s%27%3D-3%2F6t%5E2%2B2%2F2t%2B1%2F2%3D0%5C%5C+-1%2F2t%5E2%2Bt%2B1%2F2%3D0%5C%5C+t%5E2-2t-1%3D0%5C%5C+D%3D4%2B4%3D8%5C%5C+t+_%7B12%7D+%3D+%5Cfrac%7B2%2B-+%5Csqrt%7B8%7D+%7D%7B2%7D+%3D1%2B-%5Csqrt%7B2%7D%5C%5C+s%281%2B%5Csqrt+%7B2%7D%29%3D-1%2F6%281%2B%5Csqrt%7B2%7D%29%5E3%2B1%2F2%281%2B%5Csqrt%7B2%7D%29%5E2%2B1%2F2%281%2B%5Csqrt%7B2%7D%29%2B1%3D%5C%5C+-1%2F6%281%2B3%5Csqrt%7B2%7D%2B6%2B2%5Csqrt%7B2%7D%29%2B1%2F2%281%2B2%2B2%5Csqrt%7B2%7D%29%2B1%2F2%281%2B%5Csqrt%7B2%7D%29%2B1%3D%5C%5C+-7%2F6-5%5Csqrt%7B2%7D+%2F6%2B3%2F2%2B%5Csqrt%7B2%7D%2B1%2F2%2B%5Csqrt%7B2%7D%2F2%2B1%3D3-7%2F6%2B4%5Csqrt%7B2%7D%2F6)
может где в вычислениях ошиблась, и там до конца нужно досчитать
Функция называется четной если выполняется равенство f(x)=f(-x)
1) f(x)=x²+x
f(-x)=(-x²)-x=x²-x
x²+x≠x²-x - нечетная
2) f(x)=x⁶+x⁴
f(-x)=(-x⁶)+(-x⁴)=x⁶+x⁴
x⁶+x⁴=x⁶+x⁴ ⇒f(x)=x⁶+x⁴ -четная
отв:2
Дана <span>функция y = x</span>³ <span>- 7x</span>² <span>+ 15x - 22.
Производная равна:
y' = 3x</span>² - 14x + 15.
Приравниваем её нулю:
3x² - 14x + 15 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-14)^2-4*3*15=196-4*3*15=196-12*15=196-180=16;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1 = (√16-(-14))/(2*3) = (4-(-14))/(2*3) = (4+14)/(2*3) = 18/(2*3) = 18/6 = 3;x_2 = (-√16-(-14))/(2*3) = (-4-(-14))/(2*3) = (-4+14)/(2*3) = 10/(2*3) = 10/6 = 5/3 ≈ 1.666667.
Имеем 2 критические точки и 3 промежутка.
<span>На
промежутках находят знаки производной. Где
производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает.
Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где
производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс
- точки минимума.
</span><span><span><span>x = 0
1,666667
2
3
4
</span><span>
y' = 15 0 -1 0
7.
Отсюда выводы:
- функция возрастает на промежутках (-</span></span></span>∞; (2/3) и (3; +∞),
- функция убывает на промежутке ((2/3); 3),
- максимум в точке х =(2/3),
- минимум в точке х = 3,
23 пары.P.S.Слишком коротко.<span> Напишите минимум 20 символов, чтобы объяснить все.</span>
По свойству Логарифмов:
4x-6=x
3x=6
x=3
................