Cos²(x/2) -sin²(x/2) =0 ; * * * cos2α =cos²α -sin²α * * *
cos(2*x/2) = 0 ;
cosx =0 ;
x =π/2 +πn , n∈Z.
-------
1+cos2x =2cosx ;
* * *cos2x =cos²x -sin²x = cos²x -(1-cos²x) = 2cos²x -1⇒1+cos2x=2cos²x
2cos²x =2cosx ;
cosx(cosx -1) =0 ;
[ cosx =0 ; cosx -1=0.⇔[ cosx =0 ;cosx =1.⇔[x =π/2 +πn ; x =2πn , n∈Z.
ответ: π/2 +πn ; 2πn , n∈Z.
-------
35√2*sin(-855°) =35√2 *(-sin855°) = - 35√2 *sin(2*360° +135°) = -35√2sin135° =-35√2 *sin(180 -45°) = -35√2*sin45°) =-35√2 *(1/√2) = -35.
В скобках получается 352 и делить на 10 =35.2
Столбиком можно же посчитать
Проведем отрезок ОС. Он разделит четырехгранник CAOB на два равных прямоугольных треугольника AOC=BOC. Треугольники равны, т.к.сторона OC-общая, AO=BO=Rокружности и угол CAO=углу CBO=90градусов, т.к. радиус проведенный к точке касания образует перпендикуляр к касательной линии.
Из равенства треугольников следует равенство углов ACO=BCO. Эти два угла равны, а в сумме они образуют угол C, который равен 18 градусам. Значит угол ACO=BCO=9градусов. Оставшиеся углы AOC и BOC будут равны 180-90-9=81градусу. Угол АОB состоит из углов: AOC и BOC, которые равны между собой, а их значение мы вычислили выше. Значит угол AOB=2*81=162градуса
Сначала найдем производную
f '(x)=3x^2 - 24x=3x(x-8);
3x(x-8) / (x-4)(x-5)≤0;
x1=0; x2=4; x3=5; x4=8.Метод интервалов.
Рисуем прямую, отмечаем эти точки по возрастанию, 0 и 8 закрашиваем, 4 и 5 выкалываем (пустые). Проставляем + - + - + над интервалами , выбираем те, где минус. У нас получатся 2 интервала [0;4) U(5; 8].
Наибольшим целым решением будет х =8
1
x²+2=x+4
x²-x-2=0
x1+x2=1 u x1*x2=-2
x1=-1⇒y1=-1+4=3
x2=2⇒y2=2+4=6
2
y=x²+2
парабола с вершиной в точке (0;2)
х -3 -2 -1 0 1 2 3
у 11 6 3 2 3 6 11
у=ч+4
прямая в 1 и 3 ч
х -2 2
у 2 6
Ответ (-2;2);(2;6)