X<=-1/2
(-1-2x)/(1-x)<=1
(1+2x)/(x-1)<=1
(1+2x-x+1)/x-1<=0
x+2/x-1<=0
x принад [-2;-1/2]
x>-1/2
1+2x/1-x<-1
(1+2x-1+x)/1-x<=0
3x/1-x<=0
x принад [0;1)
33. y(x) = (x - 7)(x + 2)
y(x) = x² - 5x - 14
y'(x) = 2x - 5
2x - 5 = 0
x = 5/2
На координатной оси отмечаем точку, определяем знаки производной на промежутках:
-------------------------5/2--------------------------->
. - +
Смена знака при переходе через точку 5/2 есть ⇒ 5/2 - точка экстремума (максимума)
34. y = 3x³ - 8x
y' = 9x² - 8
9x² - 8 = 0
x² = 8/9
x = ±(2√2)/3
Оба корня не принадлежат отрезку [4; 5]
Следовательно подставляем только концы отрезка:
y(4) = 3*4³ - 8*4 = 4(48 - 8) = 4*40 = 160
y(5) = 3*5³ - 8*5 = 5(75 - 8) = 5*67 = 335
Ответ: ymin = 160; ymax = 335
Пусть х-мышонок,у-сыр ,м-мышь,то
х+у+м=180
м=у+х+100
х=3у
1)м=у+3у+100
м= 4у+100
2)подставляем в 1 выражение
3у+у+4у+100=180
8у=80
у=10гр-сыр
х=3*10=30 гр-мышонок
м=10+30+100=140гр-мышь