3x² + 13x - 10 =0
Ищем дискриминант
D = 13² - 4*3*(-10) = 169 + 120 = 289
x1 = (-13 + 17)/6 = 4/6 = 2/3
x2 = (-13-17)/6 = -30/6 = -5
1. а)f(x) = 2Cosxtgx = 2Cosx*Sinx/Cosx = 2Sinx
f'(x) = 2Cosx
б) f(x) = (x² -6x +5)²
f'(x) = 2(x² -6x +5)*(2x -6)
2/ f(x) = Cos²x/4 - Sin²x/4 = Cosx/2
f'(x) = -Sinx/2 * (x/2)' = -1/2*Sinx/2
3. f(x) = (3x -5)³ + 1/(3 -x)²
f'(x) = 3(3x -5)² *3 - 2/(3 -x) *(3 -x)' = 9(3x -5) +2/(3 -x)
f'(2) = 9(9 -5) +2/(3 -2) = 36 +2 = 38
4. (f(g(x)))'=?
f(x) = x² -x, g(x) = 1/x
f(g(x)) = 1/x² - 1/x= (1 -x)/x²
(f(g(x)))' =( -1*x² - (1-x)*2x )/x⁴ =( -x² -2x +2x²)/х⁴ = (х² -2х)/х⁴ = (х -2)/х³
5. g(x) = tgx + tgπ = tgx
g'(x) = 1/Cos²x
Произведение множителей тогда равно нулю, когда любой из множителей равен нулю:
(2y - 5)(-y + 7) = 0
2y = 5 и -y + 7 = 0
y = 2,5 и y =7
Ответ: y = 2,5; 7.
(-7 + 14)(x + 5) = 0
7(x + 5) = 0
x + 5 = 0
x = -5
Ответ: x = -5.
800:200=4 - столько раз мы сможем использовать хлопья
750:150=5 - столько раз можно использовать сахар
700:100=7 (смысл ясен?)
Но хлопьев у нас на 4 раза так что больше мы сделать не сможем, они просто закончатся :-)
4*8=32 оладушка