Для получения фигуры А1В1С1D1, симметричной фигуре АВСD относительно точки D (центральная симметрия), надо
для точек фигуры найти точку, симметричную данной, то есть лежащую на одной прямой с точкой симметрии (ее центром) на равном от этой точки расстоянии.То есть, например, для точки А найти точку А1 такую, что точка D является серединой отрезка АА1. Если центр симметрии принадлежит данной фигуре, то эта точка отобрвжается в себя, то есть остается неизменной.
Для получения фигуры А1В1С1D1, симметричной данной АВСD относительно какой-либо прямой (осевая симметрия), надо точкам данной фигуры найти точки, симметричные им относительно данной прямой. Для этого из точки на фигуре опускают перпендикуляр и на его продолжении откладывают точку на равном расстоянии от прямой. Точки фигуры, лежащие на прямой (оси симметрии) остаются неизменными.
<span>Найдите диагональ прямоугольника, если его площадь равна 9, а косинус угла между диагоналями √3/2.
Поднапряг железную волю, стиснул зубы и решил. Таки, да.</span>
Сума кутів будь-якого опуклого многокутника=360, зовнішній кут для кута90=180-90=90, 3*90=270- сума 3 зовнішніх кутів, 360-270=90- залишкова сума, зовнішній кут кута 150=180-150=30, 90/30=3 - кількість зовнішніх кутів внутрішнього кута150, всього кутів=3+3=6
Углы 2 и 4 вертикальные --- они равны))
значит ∠2 = ∠4 = 110°
углы 1 и 2 ( и углы 3 и 4 )) --- смежные --- их сумма = 180°
∠1 = ∠3 = 180° - 110° = 70°
------------------------------------------
2) 3*(2*∠1) = 2*∠2
∠2 = 3*∠1
∠1 + ∠2 = 180° ---> ∠1 = 45° = ∠3
∠2 = ∠4 = 3*45° = 135°
------------------------------------------
∠2 = 30° + ∠1
∠1 + ∠2 = 180° = ∠1 + 30° + ∠1
∠1 = 75° = ∠3
∠2 = 30°+75° = 105° = ∠4
<span> Расстояние от точки до плоскости равно длине отрезка, опущенного из точки к плоскости перпендикулярно. </span>
<span>Обозначим наклонные АВ и АС </span>
<span>АО - расстояние от А до плоскости, перпендикулярно ей и равно 6</span>
<span> Углы АВО=АСО= 45°, следовательно, треугольники АОВ и АОС равнобедренные и равны, </span>⇒ проекции наклонных
<span>ВО=СО=6 см. </span>
<span>Соединив В и С, получим равнобедренный треугольник ВОС. </span>
<span>Угол ВОС=120°, след. углы ОВС=ОСВ=30°. </span>
<span>По т.синусов </span>
2BC:√3=2•OB
BC=OB√3=6√3