На здоровье, быть может, и не влияют, разве только косвенно. А вот на формирование личности вполне.
Если ребенок убеждается, что ему врут, то он как минимум в том, что распознал как ложь - уже доверять родителям не будет. К примеру, как в случае с пресловутыми "аистами". Если задается вопрос, ответ на который, как вы считаете, еще рано знать ему - так прямым текстом и сообщите, я, мол, не могу пока этого сказать/объяснить!
Если между родителями разлад, то не нужно ни скрывать это, ни настраивать попусту - мол "он(а) такая гадина, такая гадина".
И так далее, и тому подобное. Последствие будет таким, что во взрослой жизни или обман, в свою очередь, станет восприниматься как норма, или человек принципиально никому доверять не будет.