42:7*2=12 кг - завтрак
42-12=30 кг - осталось
30:100*40=12 кг - обед
30-12=18 кг - осталось
18:6*5=15 кг - ужин
18-15=3 кг - осталось
1
База
<span>m=1:</span>
<span>1+5+12=18 делится на 6</span>
<span>Переход</span>
<span>Пусть доказано для <m, докажем для m.</span>
<span><span>(m-1)³+5(m-1)+12 по Индукционному предположению делится на 6</span></span>
<span><span>m</span></span>³-3m²+3m-1+5m-5+12 делится на 6
m³+5m+12-3m²+3m-6 делится на 6
m²-m - чётное
3(m²-m)-6 делится на 6
m³+5m+12 делится на 6.
2
База
m=1
1+11=12 делится на 6
Переход
Пусть доказано для <m. Докажем для m.
(m-1)³+11(m-1) делится на 6
m³-3m²+3m-1+11m-11 делится на 6
m³+11m-3m²+3m-12 делится на 6
3m²-3m+12 делится на 6
m³+11m делится на 6.
X- количество тополей
y -количество ворон
1+y/3=x
-1+y/2=x
y=3x-3
y=2x+2
3x-3=2x+2
x=5
y=12
ответ 5 тополей. 12 ворон
<span>Найдите координаты вершины параболы
а) y=2x</span>²<span>-8x+14
x0=- (-8)/(2</span>·2)= 2 y0=2·2²-8·(2)+14=8-16+14=6
x0=2 y0= 6
<span>
или y=2(</span>x²-4x)+14=2(x²-4x+4)-8+14=2(x-2)+6 ⇔ x0=2 y0= 6<span>
б) y=-3x</span>²+9x-5
x0=-9/(2·(-3)0= 3/2 =1,5 y0=-3(3/2)²+9(3/2)-5= -27/4+27/2-5=27/4-20/4=7/4
или y=-3(x²-3x)-5= -3(x²-2·(3/2)x+9/4)+27/4-5=-3( x-3/2)² +7/4 ⇔
x0=3/2 y0=7/4