ДАНО
Y = 2*x³ + 3*x² - 2 - функция.
1) Корни функции - точка пересечения с осью Х.
2) Экстремумы - в корнях первой производной.
Y'(x) = 6*x² + 6*x = 6*x*(x+1) = 0
Максимум - Y(-1) = - 1
Минимум - Y(0) = - 2
8.
Интервалы возрастания и убывания.
Убывает
- Х∈[-1;0], возрастает = Х∈(-∞;-1]∪[0;+∞).
8.
Вторая производная - Y"(x) = 12*x + 6=0.
Корень
производной - точка перегиба Y"(х)= 0 при х = - 1/2 = - 0,5.
9.
Выпуклая “горка» Х∈(-∞;-0,5],
Вогнутая – «ложка» Х∈[-0.5;+∞).
<span>10.
График в приложении.</span>
X/(x+2)-x/(x+12)=0.16
10x/((x+2)(x+12))=4/25
250x=4(x+2)(x+12)
250x=4x^2+56x+96
-4x^2+194x-96=0
D=194^2-4(-4)(-96)=36100
x1=(√36100-194)/(2(-4))=0.5
x2=(-√36100-194)/(2(-4))=48
ответ: в цистерне могло быть как 0,5 тонн, так и 48 тонн концентрированной кислоты ( правильны оба результата )
Остроугольный..............................................
-x=4(6+x)=0
4(6+x)+x=0
24+4x+x=0
24+5x=0
x=-24/5
x= -4,8
Накосили В 6 раз больше или НА 5 раз больше и это 155 ц.
155 ц : 5 = 31 ц - со второго
31 ц * 6 = 186 ц - с первого
ОТВЕТ: 36ц и 186 ц.
ИЛИ - со второго - х.
6*х - х = 155 - с первого больше на 155 ц.
5*х = 155, х = 155:5 = 31 ц.